A204372-OEIS公司

A204372型

φ（x）^2*（5*phi（-x）^8+64*x*psi（-x）^8）的x次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。

5, 4, 4, -320, 4, 2504, -320, -9600, 4, 25924, 2504, -58560, -320, 114248, -9600, -200320, 4, 334088, 25924, -521280, 2504, 768000, -58560, -1119360, -320, 1565004, 114248, -2099840, -9600, 2829128, -200320, -3694080, 4, 4684800

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700元).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujanθ函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

eta（q）^4*eta（q^2）^2*（5*eta。

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4*t））=2048（t/i）^5 G（t），其中q=exp（2*Pi*i*t），G（tA050468号.

通用公式：5+4*Sum_{k>0}（-1）^（k-1）*（2*k-1）^4*x^（2*k-1）/（1-x^。

a（n）=4*A050456号（n）如果n>0。

例子

G.f.=5+4*x+4*x^2-320*x^3+4*x^4+2504*x*x^5-320*x ^6-9600*x ^7+4*x ^8+。。。

数学

a[n]：=系列系数[EllipticTheta[3，0，q]^2（5个EllipticTheta[4，0，q]^8+4个EllipticTheta[2，Pi/4，q^（1/2）]^8），{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月3日*）

a[n_]：=如果[n<1，5 Boole[n==0]，4 DivisorSum[n，#^4 KroneckerSymbol[-4，#]&]]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<1，5*（n==0），4*sumdiv（n，d，d^4*kronecker（-4，d））}；

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）^4*eta（x^2+a）|2*（5*eta，x+a，^8/eta（x ^4+a）*4+64*x*eta；

（岩浆）A:=基础（模块形式（伽马1（4），5），34）；5*A[1]+4*A[2]+4*A[3]/*迈克尔·索莫斯2015年5月4日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A050456号,A050468号.

上下文中的序列：A071419号 A291069型 A019117号*1979年 A273986型 A246729号

相邻序列：A204369型 A204370型 A204371型*A204373型 A204374型 A204375型

关键词

签名

作者

迈克尔·索莫斯2012年1月14日

状态

经核准的