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| A201073号 |
| 记录素数5元组（p，p+2，p+6，p+8，p+12）之间的（最大）间隙。 |
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11
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6, 90, 1380, 14580, 21510, 88830, 97020, 107100, 112140, 301890, 401820, 577710, 689850, 846210, 857010, 986160, 1655130, 2035740, 2266320, 2467290, 2614710, 3305310, 3530220, 3880050, 3885420, 5290440, 5713800, 6049890
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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素数五元组（p，p+2，p+6，p+8，p+12）是允许的5个素数的两种最密集的星座之一(A022006号和A022007号). 素数k元组之间的平均间隙可以从Hardy-Littlewood k元组猜想中推导出来，为O（log^k（p）），五元组的k=5。如果一个间隙大于前面的任何间隙，我们称之为最大间隙或记录间隙。最大间隙可能显著大于平均间隙；该序列表明最大间隙为O（log^6（p））。
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链接
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阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。
阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT]，2019。
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配方奶粉
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（1） 上限：素数5元组之间的间隙小于0.0987*（log p）^6，其中p是间隙末尾的素数。
（2） 对在p处结束的最大间隙的实际大小的估计：最大间隙~a（log（p/a）-0.4），其中a=0.0987*（log p）^5是由Hardy-Littlewood k元组猜想预测的p附近五元组之间的平均间隙。
当p趋于无穷大时，公式（1）和（2）渐近相等。然而，（1）得出的值大于所有已知间隙，而（2）得出的“良好猜测”可能高于或低于已知最大间隙的实际大小。
公式（1）和（2）都是根据Hardy-Littlewood k元组猜想通过基于概率的启发式导出的，这些启发式将预期的最大间隙大小与平均间隙联系起来。这两个公式都没有严格的证明（k-tuple猜想本身也没有正式的证明）。在这两个公式中，常数~0.0987与Hardy-Littlewood五元组常数10.1317。。。
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例子
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最初的四个间隔6、90、1380、14580（从p=5、11、101、1481、16061开始的五胞胎之间）形成了一个不断增加的记录序列。因此，a（1）=6，a（2）=90，a（3）=1380，a（4）=14580。下一个缺口（16061年之后）较小，因此没有添加新术语。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A022006号（素数5元组p，p+2，p+6，p+8，p+12），A113274号,A113404号,A200503型,A201596型,A201598型,A201051号,A201251号,A202281型,202361年,A201062号,A201074号,A002386号,A233432型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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