A194452-OEIS公司

A194452号

n的所有分区中重复部分的总数。

0, 0, 2, 3, 8, 12, 24, 35, 60, 87, 136, 192, 287, 396, 567, 773, 1074, 1439, 1958, 2587, 3454, 4514, 5931, 7666, 9951, 12736, 16341, 20743, 26354, 33184, 41807, 52262, 65329, 81144, 100721, 124344, 153390, 188303, 230940, 282063, 344100, 418242, 507762

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A006128号（n）-A024786号（n+1）。

a（n）=和{k=2..n}k*A264405型（n，k）-阿洛伊斯·海因茨2015年12月7日

G.f.：G=Sum_{j>0}（x^{2*j}*（2-x^j）/（1-x^j1964年2月). -Emeric Deutsch公司2016年2月2日

例子

对于n=6，我们有：

--------------------------------------

.数量

分区重复部分

--------------------------------------

6 .......................... 0

3 + 3 ...................... 2

4 + 2 ...................... 0

2 + 2 + 2 .................. 三

5 + 1 ...................... 0

3 + 2 + 1 .................. 0

4 + 1 + 1 .................. 2

2 + 2 + 1 + 1 .............. 4

3 + 1 + 1 + 1 .............. 三

2 + 1 + 1 + 1 + 1 .......... 4

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ...... 6

------------------------------------

总计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。24

因此a（6）=24。

MAPLE公司

b： =proc（n，i）选项记忆；局部h，j，t；

如果n<0，则[0，0]

elif n=0，则[1，0]

elif i<1，然后[0，0]

否则h:=[0,0]；

对于从0到iquo（n，i）do的j

t： =b（n-i*j，i-1）；

h： =[h[1]+t[1]，h[2]+t[2]+`如果`（j<2，0，t[1]*j）]

od；小时

fi（菲涅耳）

结束时间：

a： =n->b（n，n）[2]：

seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨，2011年11月20日

g:=加上（x^（2*j）*（2-x^j）/（1-x^j。。80）/mul（1-x^j，j=1..80）：gser：=系列（g，x=0，50）：seq（系数（gser，x，n），n=0。。45); #Emeric Deutsch公司2016年2月2日

数学

myCount[p_List]：=模块[{t}，如果[p=={}，0，t=Transpose[Tally[p]][2]；总和[If[t[i]]==1，0，t[[i]]，{i，长度[t]}]]；表[Total[表[myCount[p]，{p，整数分区[i]}]，{i，0，20}](*T.D.诺伊2011年11月19日*）

b[n，i_]：=b[n，i]=模块[{h，j，t}，其中[n<0，{0，0}，n=0，{1，0}，i<1，{0，0}，True，h={0，0}；对于[j=0，j<=商[n，i]，j++，t=b[n-i*j，i-1]；h={h[[1]]+t[[1]]，h[[2]]+t[2]]+如果[j<2，0，t[1]]*j]}]；h] ]；a[n]：=b[n，n][[2]；表[a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司2015年10月25日之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[Length[Flatten[Select[Flatten[Split[#]&/@Integer Partitions[n]，1]，Length[#]>1&]]，{n，0，60}](*哈维·P·戴尔2024年6月12日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A006128号,A024786号,A047967号,A135010型,138121英镑,A194544号,A264405型.

上下文中的序列：A115449号 A303851型 A218542型*A242516型 A282281型 A321175型

相邻序列：A194449号 A194450型 A194451号*A194453号 A194454号 A194455号

关键词

非n

作者

奥马尔·波尔2011年11月19日

状态

经核准的