A179943-OEIS公司

A179943号

行读取的三角形，数组（r，k）的反对角线，r=（0,1,2，…），由形式为[1，r；1，（r+1）]的2X2矩阵生成。

1、1、2、1、3、3、1、4、8、4、1、5、15、21、5、1、6、24、56、55、6、1、7、35、115、209、144、7、1、8、48、204、551、780、377、8、1、9、63、329、1189、2640、2911、987、9、1、10、80、496、2255、6930、12649、10864、2584、10、1、11、99、711、3905、15456、40391、60605、40545、6765、11 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`行总和=A179944号: (1, 3, 7, 17, 47, 148, 518,...)` `第1行=A001906年，第2行=A001353号，第3行=A004254号，第4行=A001109号，第5行=A004187号，第6行=A001090美元，第7行=A018913号，第9行=A004189号。` `设S_m（x）是第m个切比雪夫S-多项式，由沃尔夫迪特·朗在他的草稿[Lang]中，定义为S_0（x）=1，S_1（x）=x和S_m（x）=x*S_{m-1}（x）-S{m-2}（x）（m>1）。设A=（A（r，c））表示矩形数组（而不是三角形）。则A（r，c）=S_c（r+2），r，c=0,1,2-L.埃德森·杰弗里2011年8月14日` `对于数组，第（n+1）行是第n行的INVERT变换-加里·亚当森2013年6月30日` `如果将数组序列标记为第n个序列（2,3,4，…），则收敛趋向于（n+sqrt（n^2-4））/2-加里·亚当森2013年8月20日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平` `Robert G.Donnelly、Molly W.Dunkum、Sasha V.Malone和Alexandra Nance，对称Fibonaccian分配格与特殊线性李代数的表示，arXiv:2012.14991[math.CO]，2020年。` `W.Lang，切比雪夫S多项式：十个应用。`
	配方奶粉	`数组的反对角线，（r，k），a（k）=（r+2）a（k-1）-a（k-2），r=0,1,2，。。。其中（r，k）=2X2矩阵[1，r；1，r+1]^（k+1）中的项（2,1）。` `数组第r行的G.f:1/（1-（r+2）*x+x^2）-L.埃德森·杰弗里2012年10月26日`
	示例	`数组的前几行=` `。` `1,...2,...三，。。。。4,....5,....6,......7,...` `1,...三，。。。8,...21,...55,..144,....377,...` `1,...4,..15,...56,..209,..780,...2911,...` `1,...5,..24,..115,..551,.2640,..12649,...` `1,...6,..35，。。204、.1189、.6930、，。。40391,...` `。` `取反对角线，我们得到三角形A179943号:` `。` `1;` `1, 2;` `1, 3, 3;` `1、4、8、4；` `1, 5, 15, 21, 5;` `1, 6, 24, 56, 55, 6;` `1, 7, 35, 115, 209, 144, 7;` `1, 8, 48, 204, 551, 780, 377, 8;` `1, 9, 63, 329, 1189, 2640, 2911, 987, 9;` `1, 10, 80, 496, 2255, 6930, 12649, 10864, 2584, 10;` `1, 11, 99, 711, 3905, 15456, 40391, 60605, 40545, 6765, 11;` `1, 12, 120, 980, 6319, 30744, 105937, 235416, 290376, 151316, 17711, 12;` `...` `示例：数组的第1行：（1、3、8、21、55、144…）；144=数组的项（1,5）=M^6的项（2,1）；其中M=2 X 2矩阵（1,1；1,2]和M ^6=[89，144；144233]。` `数组的项（1,5）=144=（r+2）（项（1,4））-（项（1.3））=355-21。`
	MAPLE公司	`invtr:=proc（b）局部a；` `a： =proc（n）选项记忆；局部i；` `如果`（n<1，1，加上（a（n-i）*b（i-1），i=1..n+1））结束 `结束时间：` A： =proc（n）A（n）：=`if`（n=0，k->k+1，invtr（A（n-1）））结束： `seq（seq（A（d-k）（k），k=0..d），d=0..10）#阿洛伊斯·海因茨2013年7月17日` `#使用观测加里·亚当森`
	数学	`a[_，0]=0；a[_，1]=1；a[r，k]：=a[r、k]=（r+1）a[r；k-1]-a[r，k-2]；表[a[r-k+2，k]，{r，0，10}，{k，1，r+1}]//扁平(Jean-François Alcover公司2015年2月23日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001906年，A001353号，A004254号，A001109号，A004187号，A001090美元，A018913号，A004189号。` `上下文中的序列：A208337型 2008年2月35日 A208597型A089944号 A180165号 A358349飞机` `相邻序列：A179940号 A179941号 A179942号A179944号 A179945号 A179946号`
	关键词	`非n，表`
	作者	`加里·亚当森2010年8月7日`
	状态	`经核准的`