A208597-OEIS公司

A208597型

T（n，k）=标有数字的n珠项链数量-k.k不允许反转，总和为零。

1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 7, 6, 1, 5, 13, 23, 11, 1, 6, 21, 60, 77, 26, 1, 7, 31, 125, 291, 297, 57, 1, 8, 43, 226, 791, 1564, 1163, 142, 1, 9, 57, 371, 1761, 5457, 8671, 4783, 351, 1, 10, 73, 568, 3431, 14838, 39019, 49852, 20041, 902, 1, 11, 91, 825, 6077, 34153, 129823

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表（R.H.Hardin的前185个术语）

配方奶粉

T（n，k）=和{d|n}φ（n/d）*A201552号（d，k）-安德鲁·霍罗伊德2017年10月14日

第n行的经验值：

n=1：a（k）=1。

n=2:a（k）=k+1。

n=3:a（k）=k^2+k+1。

n=4：a（k）=（4/3）*k^3+2*k^2+（5/3）*k+1。

n=5:a（k）=（23/12）*k^4+（23/6）*k ^3+（37/12）*k ^2+（7/6）*k+1。

n=6:a（k）=（44/15）*k^5+（22/3）*k*4+（23/3）*k^3+（14/3）*k ^2+（12/5）*k+1。

n=7：a（k）=（841/180）*k^6+（841/60）*k*5+（325/18）*k_4+（51/4）*k_3+（949/180）*k_2+（37/30）*k+1。

例子

表格开始

...1....1.....1......1.......1.......1........1........1........1.........1

...2....3.....4......5.......6.......7........8........9.......10........11

...3....7....13.....21......31......43.......57.......73.......91.......111

...6...23....60....125.....226.....371......568......825.....1150......1551

..11...77...291....791....1761....3431.....6077....10021....15631.....23321

..26..297..1564...5457...14838...34153....69784...130401...227314....374825

..57.1163..8671..39019..129823..353333...833253..1764925..3438877...6267735

.142.4783.49852.288317.1172298.3770475.10259448.24627705.53630854.108036775

数学

comps[r_，m_，k_]：=总和[（-1）^i*二项式[r-1-i*m，k-1]*二项法[k，i]，{i，0，Floor[（r-k）/m]}]；a[n_，k_]：=除数和[n，EulerPhi[n/#]比较[#*（k+1），2k+1，#]&]/n；表[a[n-k+1，k]，{n，1,11}，{k，n，1，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2017年10月7日，之后安德鲁·霍罗伊德的PARI代码*）

黄体脂酮素

（PARI）

comps（r，m，k）=总和（i=0，floor（r-k）/m），（-1）^i*二项式（r-1-i*m，k-1）*二项法（k，i））；

a（n，k）=sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*comps（d*（k+1），2*k+1，d））/n；

对于（n=1,8，对于（k=1,10，打印1（a（n，k），“，”））；打印（））\\安德鲁·霍罗伊德2017年5月16日

（Python）

从符号导入二项式、除数、totiten、floor

定义比较（r，m，k）：返回和（[（-1）**i*二项式（r-1-i*m，k-1）*范围内i的二项式

定义a（n，k）：返回和（[totient（n//d）*comps（d*（k+1），2*k+1，d）for d in divisors（n）]）//n

对于范围（1,12）中的n：打印（[a（k，n-k+1）对于范围（1，n+1）中的k）]）#因德拉尼尔·戈什2017年11月7日，PARI代码之后

（右）

要求（数字）

comps<-函数（r，m，k）{

S＜-数字（）

对于（i in 0：楼层（（r-k）/m））S<-c（S，（-1）^i*选择（r-1-i*m，k-1）*选择（k，i））

返回（总和（S））

}

a<-函数（n，k）{

S<-numeric（）

对于（d在除数（n）中）S<-c（S，eulersPhi（n/d）*comps（d*（k+1），2*k+1，d））

返回（总和（S）/n）

}

用于（1:11中的n）{

for（k in 1:n）{

打印（a（k，n-k+1））

}

} #因德拉尼尔·戈什2017年11月7日，PARI代码之后

交叉参考

第1-7列为A208602型,A208591型,A208592型,A208593型,A208594型,A208595型,A208596型.

第3-7行是A002061号（n+1），A208598型,A208599型,208600加元,A208601型.

主对角线为208590英镑.

囊性纤维变性。2015年2月,A286928型,A208825型.

上下文中的序列：A352001型 2008年2月37日 A208335型*A179943号 A089944号 A374738型

相邻序列：A208594型 A208595型 A208596型*A208598型 A208599型 A208600型

关键字

非n,表

作者

R.H.哈丁2012年2月29日

状态

经核准的