A178765-OEIS公司

A178765号

a（n）=17*a（n-1）+a（n-2），其中a（-1）=0，a（0）=1。

0, 1, 17, 290, 4947, 84389, 1439560, 24556909, 418907013, 7145976130, 121900501223, 2079454496921, 35472626948880, 605114112627881, 10322412541622857, 176086127320216450, 3003786576985302507, 51240457936070359069, 874091571490181406680, 14910797173269154272629

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

-1,3

连分式的分子和分母收敛到（17+sqrt（293））/2，从而得到上述序列。

对于正n，a（n）等于n×n三对角矩阵的永久值，其中17沿着主对角线，1沿着上对角线和次对角线-约翰·坎贝尔2011年7月8日

对于n>=0，a（n）等于字母表{0,1，…，17}上长度为n的单词数，以避免奇数长度的零-米兰扬吉奇2015年1月28日

发件人迈克尔·艾伦，2023年5月1日：（开始）

也称为17-metallonacci层序；g.f.1/（1-k*x-x^2）给出了k-metallonacci序列。

a（n+1）是使用单位正方形和多米诺骨牌（尺寸为2X1）的n块板（尺寸为nX1的板）的瓷砖数量，如果有17种正方形可用。（结束）

链接

G.C.格鲁贝尔，n=-1..800时的n，a（n）表

迈克尔·艾伦和肯尼斯·爱德华兹，涉及metallonacci数平方或立方的栅栏瓷砖导出恒等式，光纤。问题60:5（2022）5-17。

戴尔·格德曼，（17,1）递归的分形图像，YouTube视频，2014年11月8日

戴尔·格德曼，（17,1）递归的分形图像：选定图像的细节，YouTube视频，2014年11月8日

Tanya Khovanova，递归序列

常系数线性递归的索引项，签名（17,1）。

配方奶粉

a（n）=17*a（n-1）+a（n-2），a（-1）=0，a（0）=1。

总尺寸：1/（1-17*x-x^2）。

例如：exp（17*x/2）*sinh（sqrt（293）*x/2。

a（n）=（（17+平方码（17^2+4））^（n+1）-（17-平方码（17 ^2+4.）^。

a（n）=（和{i=0..floor（n/2）}二项式（n+1,2*i+1）*17^（n-2*i）*293^i）/2^n。

a（n）=斐波那契（n+1,17），第（n+1）个斐波那奇多项式在x=17时计算。

a（n）=U（n，17*i/2）*（-i）^n，其中i^2=（-1）和U（n、x/2）=S（n，x），请参见A049310型.

a（n-r-1）*a（n+r-1）-a（n-1）^2+（-1）^（n-r）*a（r-1）^2=0；a（-1）=0，n>=r+1。

a（n-1）+a（n+1）=A090306号（n+1）；A090306年（n） ^2-293*a（n-1）^2-4*（-1）^n=0。

奇数素数p的a（p-1）==293^（（p1）/2））（mod p）。

a（2n+1）=17*A098248号（n）（S（n，291）），a（2n）=A098250型（n）（S（n，291）的第一个差异）。

a（3n）=A041551号（5n），a（3n+1）=A041551号（5n+3），a（3n+2）=2*A041551号（5n+4）。

极限{k->oo}（a（n+k）/a（k））=(A090306号（n） +a（n）*sqrt（293））/2。

极限{n->oo）(A090306号（n） /a（n））=平方码（293）。

例子

a（2）=17*a（1）+a（0）=289+1=290。

MAPLE公司

A178765号：=进程（n）：如果n=0，则1 elif n=1，则17 elif n>=2，然后17*进程名称（n-1）+进程名称（n-2）fi:end:seq(A178765号（n），n=0..15）；

数学

联接[{a=0，b=1}，表[c=17*b+1*a；a=b；b=c，{n，100}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年1月16日*）

联接[{0}，线性递归[{17，1}，{1，17}，30]](*哈维·P·戴尔2014年1月29日*）

系数列表[级数[x/（1-17x-x^2），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年11月8日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[n le 2 select（n-1）else 17*Self（n-2）：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2014年11月8日

（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；concat（[0]，Vec（1/（1-17*x-x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年1月24日

（鼠尾草）（x/（1-17*x-x^2））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日

（GAP）a:=[1,17]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=17*a[n-1]+a[n-2]；od；级联（[0]，a）#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号（k=1），A006190号（k＝3），A052918号（k=5），A054413号（k=7），A099371号（k=9），A049666号（k=11），A140455号（k=13），A154597号（k=15），该序列（k=17）。

囊性纤维变性。A086902号,A087130号.

囊性纤维变性。A243399号.

第n行=第17行，共A073133号,A172236号和A352361型第k列=第17列A157103号.

上下文中的序列：A015969号 2010年10月26日 368115美元*A041546号 186000英镑 A222572型

相邻序列：A178762号 A178763号 A178764号*A178766号 A178767号 A178768号

关键词

非n,容易的

作者

约翰内斯·梅耶尔2010年6月12日，2011年7月9日

扩展

更改了定义a（1）=17的名称-乔恩·佩里2014年11月8日

更多术语来自文森佐·利班迪2014年11月8日

状态

经核准的