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A164575号 a(n)=n!*[x^n]2*(tan(x))^2*(秒(x)+tan(x))。 1
0, 0, 4, 12, 56, 240, 1324, 7392, 49136, 337920, 2652244, 21660672, 196658216, 1859020800, 19192151164, 206057828352, 2385488163296, 28669154426880, 367966308562084, 4893320282898432, 68978503204900376, 1005520890400604160, 15445185289163949004, 244890632417194278912 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 3
链接
小林正人,欧拉数在交替排列计数中的一种新的精化,arXiv:1908.00701[math.CO],2019年。
配方奶粉
对于n>=2,a(n-2)={S_n}中的up-down 2nd-max-upper置换(参见小林的定义3.4)。
a(0)=0和a(n)=2*A000142号(n) *和{i,j,k>=0,(2*i+1)+(2*j+1)+k=n}A000111号(2*i+1)*A000111号(2*j+1)*A000111号(k)/(A000142号(2*i+1)*A000142号(2*j+1)*A000142号(k) )(参见小林中的引理3.6)。
a(2*n)=2*A225689型(2*n)(参见小林中的引理4.2)。
a(n)~n!*2^(n+4)*n^2/Pi^(n+3)-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月12日
MAPLE公司
gf:=(2*sin(x)*tan(x
序列(n!*系数(ser,x,n),n=0..23)#彼得·卢什尼2019年8月19日
数学
系数列表[级数[2Tan[x]^2(秒[x]+Tan[x]),{x,0,23}],x]*表[n!,{n,0,23}]
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^30));concat([0,0],Vec(serlaplace(2*(tan(x))^2*(1/cos(x)+tan(x))))\\米歇尔·马库斯2019年8月13日
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关键字
非n,容易的
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最后修改时间:美国东部时间2024年6月21日07:08。包含373540个序列。(在oeis4上运行。)