A163590-OEIS公司

A163590号

摆动阶乘的奇数部分A056040型.

1, 1, 1, 3, 3, 15, 5, 35, 35, 315, 63, 693, 231, 3003, 429, 6435, 6435, 109395, 12155, 230945, 46189, 969969, 88179, 2028117, 676039, 16900975, 1300075, 35102025, 5014575, 145422675, 9694845, 300540195, 300540195, 9917826435, 583401555, 20419054425, 2268783825

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

让n$表示摆动阶乘。a（n）=n$/2^σ（n），其中σ（n）是n$的素数制造中2的指数。西格玛（n）可以计算为楼层（n/2）的基底2表示中的‘1’的数量。

如果n是偶数，则a（n）是约化比率（n-1）的分子/不=A001147号（n-1）/A000165号（n），如果n是奇数，则a（n）是约化比n的分子/（n-1）=A001147号（n）/A000165号（n-1）。每个比率的分母应与A060818型。此时所有比率都会降低-安东尼·埃尔南德斯2020年2月5日[参见Mathematica程序了解更紧凑的公式形式。彼得·卢什尼2020年3月1日]

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

彼得·卢施尼，Die schwingende Fakultät und Orbitalsysteme公司2011年8月。

彼得·卢施尼，摆动因子。

配方奶粉

a（2*n）=A001790号（n） ●●●●。

a（2*n+1）=A001803年（n） ●●●●。

对于n>0，a（n）=a（n-1）*n^（（-1）^（n+1））*2^估值（n，2）-彼得·卢什尼2019年9月29日

例子

11$ = 2772 = 2^2*3^2*7*11. 因此a（11）=3^2*7*11=2772/4=693。

发件人安东尼·埃尔南德斯2019年2月4日：（开始）

a（7）=分子（（1*3*5*7）/（2*4*6））=35；

a（8）=分子（（1*3*5*7）/（2*4*6*8））=35；

a（9）=分子（（1*3*5*7*9）/（2*4*6*8））=315；

a（10）=分子（（1*3*5*7*9）/（2*4*6*8*10）=63。（结束）

MAPLE公司

swing:=proc（n）选项记住；如果n＝0，则1 elif irem（n，2）＝1，则swing（n-1）*n else 4*swing（n-1）/n fi结束：

σ：=n->2^（加（i，i=转换（iquo（n，2），基数，2））：

a:=n->摆动（n）/σ（n）；

数学

sf[n_]：=使用[{f=Floor[n/2]}，Pochhammer[f+1，n-f]/f！]；a[n_]：=使用[{s=sf[n]}，s/2^整数指数[s，2]]；表[a[n]，{n，0，31}](*Jean-François Alcover公司2013年7月26日*）

r[n]：=（n-Mod[n-1，2]）/（n-1+模式[n-1，2]）；

表[r[n]，{n，0，36}]//分子(*彼得·卢什尼2020年3月1日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）#用途[A000120号]

@缓存函数

定义摆动（n）：

如果n==0：返回1

返回摆度（n-1）*n，如果is_add（n），否则为4*swing（n-1

163590英镑=λn：摆动（n）/2^A000120号（n//2）

[A163590号（n）对于（0..31）中的n#彼得·卢什尼2012年11月19日

#或者：

（鼠尾草）

@缓存函数

定义A163590号（n）：

如果n==0：返回1

返回A163590号（n-1）*n^（（-1）^（n+1））*2^估值（n，2）

打印([A163590号（n）对于n in（0..31）]）#彼得·卢什尼2019年9月29日

（PARI）

A163590号（n） ={

my（a=向量（n+1））；a[1]=1；

对于（n=1，n，

a[n+1]=a[n]*n^（（-1）^（n+1））*2^估值（n，2））；

一个}\\彼得·卢什尼2019年9月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A056040型,A060632号,A001790号,A001803年.

上下文中的序列：A165405型 A179857号 A260078型*A344850型 A114320号 A185138号

相邻序列：A163587美元 A163588号 163589英镑*A163591号 A163592号 A163593号

关键字

非n

作者

彼得·卢什尼2009年8月1日

状态

经核准的