A143226-OEIS公司

A143226号

数n，使n和2n之间的素数比n^2和（n+1）^2之间的素数多。

42, 55, 56, 58, 69, 77, 80, 119, 136, 137, 143, 145, 149, 156, 174, 177, 178, 188, 219, 225, 232, 247, 253, 254, 257, 261, 263, 297, 306, 310, 325, 327, 331, 335, 339, 341, 344, 356, 379, 395, 402, 410, 418, 421, 425, 433, 451, 485, 500

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

勒让德猜想（仍然是开放的）说，在n^2和（n+1）^2之间总是有一个素数。伯特兰的假设（实际上是切比雪夫的一个定理）说，在n和2n之间总是有一个素数。

似乎这个序列是有限的；搜索到10^5，最后的n看起来是48717。[T.D.诺伊，2008年8月1日]

如果序列是有限的，那么根据贝特朗的假设，勒让德猜想对于足够大的n是正确的-乔纳森·桑多，2008年8月2日

没有其他n<=10^6。的情节A143223号表明很可能没有其他条款-T.D.诺伊2008年8月4日

请参阅中提到的Ramanujan工作的其他参考和链接A143223号. -乔纳森·桑多2008年8月3日

参考文献

M.Aigner和C.M.Ziegler，《书的证据》，第2章，纽约州斯普林格，2001年。

G.H.Hardy和E.M.Wright，《数论导论》。第五版，牛津大学出版社，1989年，第19页。

链接

T.D.Noe，n=1时的n，a（n）表。.413

桥本，论勒让德猜想与贝特朗公设的某种关系，arXiv:0807.3690[math.GM]，2008年。

哈萨尼先生，计算区间（n^2，（n+1）^2）中的素数，arXiv:math/0607096[math.NT]，2006年。

J.Pintz，素数上的Landau问题

S.Ramanujan，伯特兰公设的证明，印度数学杂志。《社会学杂志》，11（1919），181-182。

J.Sondow，数学世界中的Ramanujan素数

J.Sondow和E.W.Weisstein，《数学世界》中的伯特兰假设

E.W.Weisstein，数学世界中的勒让德猜想

配方奶粉

A143223号（n） <0。

例子

在42和2*42之间有10个素数，但在42^2和43^2之间只有9个素数。

数学

L={}；做[If[PrimePi[（n+1）^2]-PrimePi[n^2]<PrimePi[2n]-PrimePi[n]，L=附加[L，n]]，{n，0，500}]；L（左）

交叉参考

请参见A000720号,A014085号,A060715美元,A143223号,A143224号,A143225号,A104272号,A143227号.

上下文中的序列：A182147号 A029695号 A307986型*A043136号 A039313号 A043916号

相邻序列：A143223号 A143224号 A143225号*A143227号 A143228号 A143229号

关键词

非n

作者

乔纳森·桑多2008年7月31日

状态

经核准的