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A014085 n^ 2和(n+1)^ 2之间素数的数目。 九十七
0, 2, 2、2, 3, 2、4, 3, 4、3, 5, 4、5, 5, 4、6, 7, 5、6, 6, 7、7, 7, 6、9, 8, 7、8, 9, 8、8, 10, 9、10, 9, 10、10, 9, 10、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

由勒让德猜想(仍然开放)提出,对于n>0,n ^ 2与(n+1)^ 2之间总是素数。

参见附加引用和链接中提到的A14327. -乔纳森·索道,八月03日2008

勒让德猜想可以写成π((n+1)^ 2)-pi(n^ 2)>0,对于所有正n,其中π(n)=1。A000 0720(n),[素数计数函数]。-乔纳森沃斯邮报7月30日2008 [评论修正]乔纳森·索道8月15日2008

勒让德猜想可以概括如下:对于所有整数n> 0和所有实数k>k,在n^ k到(n+1)^ k的范围内存在素数k。常数k猜想是log(127)/log(16)。A14335. -诺德,SEP 05 2008

n>0:n ^ 2的出现次数A1454. -莱因哈德祖姆勒7月25日2014

推荐信

J. R. Goldman,数学皇后,1998,第82页。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…10000的表

Pierre DusartK>2的k次素比K(Ln k+Ln Ln k-1)大计算数学68:(1999),411-415。

Tsutomu Hashimoto论勒让德猜想与贝特朗假设的必然联系,阿西夫:807.3690 [数学,通用],2008。

M. Hassani区间内计数素数(n ^ 2,(n+1)^ 2),阿西夫:数学/ 0607096 [数学,NT ],2006。

Edmund Landau凝胶剂和凝胶剂是一个有争议的问题。德意志数学学家Veliigigon(1912),第21卷,第208页至第228页。

Eric Weisstein的数学世界,勒让德猜想

维基百科勒讓德猜想

公式

A(n)是n的出现次数。A000 00 06. -菲利普德勒姆12月17日2003

π((n+1)^ 2)-pi(n^ 2)=A000 0720((n+1)^ 2)-A000 0720(n ^ 2)。-乔纳森沃斯邮报7月30日2008

A(n)=SuMu{{K= n ^ 2…(n+1)^ ^ 2 }A010051(k)。-莱因哈德祖姆勒3月18日2012

例子

A(17)=5,因为在17 ^ 2和18 ^ 2之间,即289和324,有5个素数(293, 307, 311,313, 317)。

Mathematica

表[PrimePi[(n+1)^ 2 ] -PrimePi [ n ^ 2 ],{n,0, 80 }](*)雷周,十二月01日2005日)

差异[ PrimePi [范围[0, 90 ] ^ 2 ] ]哈维·P·戴尔11月25日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=PrimePi((n+1)^ 2)-PrimePi(n ^ 2)查尔斯6月15日2011

(哈斯克尔)

A014085 n=和$ MAP A01005[ n ^ 2…(n+1)^ 2 ]

——莱因哈德祖姆勒3月18日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 06A053000A05300A000 791A07766A07767A108954A000 0720A060715A104227A14323A1432A1432A14326A14327.

囊性纤维变性。A010051A061265A038 107A221056A000 0290A1454.

连续高级幂之间的素数计数:A060199A061235A062517.

语境中的顺序:A126336 A13446 A125799*A248891 A171239 A029 210

相邻序列:A014082A A014083A A014084A*A014086A A014097 A014088

关键词

诺恩

作者

乔恩野生

地位

经核准的

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最后修改9月16日03:39 EDT 2019。包含327088个序列。(在OEIS4上运行)