话题
搜索

拉马努詹总理

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

这个n个第个Ramanujan素数是最小的数字R_n（_n）这样的话pi（x）-pi（x/2）>=n为所有人x> =R_n，其中π（x）是素数计数功能换句话说，至少有n个 素数之间x/2个和x个无论何时x> =R_n.最小的此类数字R_n（_n）必须是首要的，自功能π（x）-pi（x/2）只能在素数时增加。

等效地，

R_n=1+最大_（k）{k:pi（k）-pi（1/2k）=n-1}。

利用伽马函数的简单性质，Ramanujan（1919）给出了伯特兰假设.然后他证明了概括地说pi（x）-pi（x/2）>=1,2、3、4、5、。。。如果x> =2,11, 17, 29, 41, ... （组织环境信息系统104272年)分别是。这是最初的几个Ramanujan素数。

这个案子pi（x）-pi（x/2）>=1为所有人x> =2是伯特兰假设.

另请参见

伯特兰假设,素数计数函数

此条目由贡献乔纳森·松多(作者的链接)

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

拉马努扬，S。斯里尼瓦萨·拉马努扬论文集（编辑G.H.Hardy，P.V.S.Aiyar，和B.M。威尔逊）。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，第208-209页，2000Ramanujan，S.“贝特朗假设的证明”J。印度数学。Soc公司。 11, 181-182, 1919.新泽西州斯隆。答：。顺序104272年在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

拉马努詹总理

引用如下：

乔纳森·索多“Ramanujan Prime”摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/RamanujanPrime.html

主题分类