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A143227美元 (n和2n之间的素数)-(n^2和(n+1)^2之间的素子数),如果>0。 11
1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 6, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 6, 3, 8, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 4, 3, 10, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 4, 2, 2, 9, 7, 2, 2, 4, 3, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 11, 3, 1, 2, 4, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 9, 5, 1, 4, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果序列是有界的(例如,如果它是有限的),那么勒让德猜想是正确的:在n^2和(n+1)^2之间总是有一个素数,至少对于所有足够大的n来说是如此A104272号Ramanujan素数)。
参考文献
M.Aigner和C.M.Ziegler,《书的证据》,第2章,纽约州斯普林格,2001年。
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论导论》,第5版,牛津大学出版社,1989年,第19页。
S.Ramanujan,《Srinivasa Ramanujian的论文集》(G.H.Hardy、S.Aiyar、P.Venkatesvara和B.M.Wilson编辑),Amer。数学。Soc.,普罗维登斯,2000年,第208-209页。
链接
桥本,论勒让德猜想与贝特朗公设的某种关系,arXiv:0807.3690[math.GM],2008年。
哈萨尼先生,计算区间(n^2,(n+1)^2)中的素数,arXiv:math/0607096[math.NT],2006年。
S.Ramanujan,伯特兰公设的证明,J.印度数学。《社会学杂志》,11(1919),181-182。
J.Sondow和E.W.Weisstein,《数学世界》中的伯特兰假设
配方奶粉
a(n)=|A143223号(A143226号(n) )|。
例子
第一个正值((pi(2n)-pi(n))-(π((n+1)^2)-pi(n^2)))是1(n=42),第二个是2(n=55),第三个是1(n=56),因此a(1)=1,a(2)=2,a(3)=1。
数学
L={};Do[With[{d=(PrimePi[2n]-PrimePi[n])-(PrimePi[(n+1)^2]-PrimePi[n^2])},如果[d>0,L=Append[L,d]],{n,0,1000}];L(左)
选择[表[(PrimePi[2n]-PrimePi[n])-(PrimePi[(n+1)^2]-PrimePi[n^2]),{n,1000}],#>0&](*哈维·P·戴尔2019年6月19日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
乔纳森·桑多2008年8月2日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日14:02。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)