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整数序列在线百科全书
!)
A141052号
n的所有排列中长度为2的运行次数或上升序列。
0
1, 4, 21, 130, 930, 7560, 68880, 695520, 7711200, 93139200, 1217462400, 17124307200, 257902444800, 4140968832000, 70614415872000, 1274546617344000, 24275666967552000, 486580401635328000, 10238462617743360000, 225651661258383360000, 5198503365971435520000
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
2,2
链接
n=2..22时的n,a(n)表。
Persi Diaconis,
从步枪洗牌的分析看数学的发展
,第4页。
弗朗西斯·爱德华·苏,
卡片洗牌中的上升序列
Charles M.Grinstead和J.Laurie Snell,
概率导论
《美国数学学会》,1997年,第120-131页。
配方奶粉
a(n)=n*
(5n+1)/4!+
地板(2/n)*(1/12),n>=2。
递归:a(n)=(n+1)*a(n-1)+(n-1/
6,n>=2,其中a(2)=1,a(3)=4。
例如:x^2*(x-2)*(x-6)/(24*(x-1)^2)。
例子
a[3]=4,因为n=3的6个排列,有4个长度为2的上升段:
{1,3,2}中的{1,3}
{2,1,3}中的{1,3}
{2,3,1}中的{2,3}
{3,1,2}中的{1,2}
a[3]=4由于n=3的6个排列,有4个长度为2的上升序列:
{1,3,2}中的{1,2}
{2,1,3}中的{2,3}
{2,3,1}中的{2,3}
{3,1,2}中的{1,2}
数学
表[n!(5n+1)/4!+楼层[2/n](1/12),{n,2,10}]
交叉参考
第2列,共列
A122843号
.
囊性纤维变性。
A008292号
,
A097900型
,
A001286号
,
A001048美元
,
A000142号
,
A028387号
,
A001710号
.
上下文中的序列:
A232956型
A234268号
A111177号
*
A058308号
A078591号
A090366号
相邻序列:
A141049型
A141050型
114051英镑
*
A141053号
A141054号
A141055型
关键词
容易的
,
非n
作者
哈兰·J·兄弟
2008年7月31日,2008年8月24日
扩展
第一个示例和第二个示例中的输入错误由更正
哈兰·J·兄弟
2013年4月29日
状态
经核准的