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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
114053英镑 斐波那契(5n+3)中最重要的十进制数字。 2
2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
的前导数字A134490号(n) ●●●●。
发件人约翰内斯·梅耶尔2011年7月6日:(开始)
的前导数字d,1<=d<=9114053英镑遵循本福德定律。该定律规定,前导数字的概率为p(d)=log_10(1+1/d),见示例。
我们观察到A134490号(n) 即F(5*n+3)mod 10导致Lucas序列A000032号(n) (mod 10),即12位数字[2,1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9]的重复序列,其中p(0)=p(5)=0,p(1)=p。这不符合Benford定律,该定律预测最后一个数字将满足p(d)=1/10,请参阅链接。(结束)
链接
凯文·布朗,本福德定律.
埃里克·魏斯坦的数学世界,本福德定律.
维基百科,本福德定律.
配方奶粉
a(n)=楼层(F(5*n+3)/10^(楼层(对数(F(5*n+3))/log(10))))-约翰内斯·梅耶尔2011年7月6日
例子
发件人约翰内斯·梅耶尔,2011年7月6日:(开始)
d p(N=2000)p(N=4000)p(N=6000)p(本福德)
1 0.29900 0.29950 0.30033 0.30103
2 0.17700 0.17675 0.17650 0.17609
3 0.12550 0.12525 0.12517 0.12494
4 0.09650 0.09675 0.09700 0.09691
5 0.07950 0.07950 0.07933 0.07918
6 0.06700 0.06675 0.06700 0.06695
7 0.05800 0.05825 0.05800 0.05799
8 0.05150 0.05125 0.05100 0.05115
9 0.04600 0.04600 0.04567 0.04576
总计1.00000 1.00000 1.000000 1.00000(结束)
MAPLE公司
A134490号:=过程(n)组合[fibonacci](5*n+3);结束过程:
114053英镑:=进程(n)转换(A134490号(n) ,底座,10);op(-1,%);结束过程:
序列(114053英镑(n) ,n=0..70)#R.J.马塔尔2011年7月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(F(n)),A008963号(初始数字F(n)),A105511号-A105519号,A003893号(F(n)模块10),130893英镑,A186190号(第一个数字tribonacci),A008952号(前导数字2^n),A008905号(前导数字n!),A045510号,A112420型(以1117065开始的前导数字排序规则3*n+1),A007524号(log_10(2)),2010年4月14日(1-log_10(9))-约翰内斯·梅耶尔2011年7月6日
关键词
非n,基础,较少的
作者
保罗·柯茨2008年8月1日
扩展
编辑人约翰内斯·梅耶尔2011年7月6日
状态
经核准的

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