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A097900型
在[n]的所有排列中长度为1的游程数。
(排列3574162有两个长度为1:357/4/16/2的序列。)
三
1, 2, 7, 32, 180, 1200, 9240, 80640, 786240, 8467200, 99792000, 1277337600, 17643225600, 261534873600, 4140968832000, 69742632960000, 1244905998336000, 23475370254336000, 466306218233856000, 9731608032706560000
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
a(n)是大小为n的树状表集合中的角的数量(参见Gao等人的链接)-
米歇尔·马库斯
2015年11月18日
链接
G.C.格鲁贝尔,
n=1..445时的n,a(n)表
Alice L.L.Gao、Emily X.L.Gau、Patxi Laborde-Zubieta、Brian Y.Sun、,
类树表中角点的计数
,arXiv:1511.05456[math.CO],2016年。
Ira M.Gessel,
生成函数和序列枚举
,博士论文,麻省理工学院,1977年。
配方奶粉
a(n)=n*
(n+4)/6,对于n>=2。
例如:x*(6-6*x+x^2)/(6*(1-x)^2)。
例子
a(3)=7,因为在排列123、13(2)、(2)13、23(1)、(3)12、(三)(2)(1)(显示在括号中)中有7个长度为1的行。
MAPLE公司
seq(细胞(n!*(n+4)/6),n=1..23);
数学
联接[{1},表[n!(n+4)/6,{n,2,20}]](*
文森佐·利班迪
2015年11月18日*)
Rest[With[{nmax=50},Coefficient List[x*(6-6*x+x^2)/(6*(1-x)^2),{x,0,nmax}],x]*Range[0,nmax]!]]
(*
G.C.格鲁贝尔
2017年12月20日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1]cat[析因(n)*(n+4)/6:n in[2..25]]//
文森佐·利班迪
2015年11月18日
(PARI)x='x+O('x^30);
Vec(塞拉普拉斯(x*(6-6*x+x^2)/(6*(1-x)^2))\\
G.C.格鲁贝尔
2017年12月20日*)
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,n!*(n+4)/6)\\
阿尔图·阿尔坎
2017年12月21日
交叉参考
上下文中的序列:
A265165型
A351813型
A301465型
*
A198891号
A000153号
A006154号
相邻序列:
1978年
1978年
A097899美元
*
A097901号
A097902号
A097903号
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司
和
伊拉·盖塞尔(Ira M.Gessel)
2004年9月3日
状态
经核准的
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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。
包含371235个序列。
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