A134415-OEIS公司

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A134415号

φ（x）/f（-x）^6的x次幂展开式，其中phi（）、f（）是Ramanujanθ函数。。

三

1, 8, 39, 152, 513, 1560, 4382, 11552, 28899, 69168, 159372, 355224, 768885, 1621296, 3339201, 6732232, 13311450, 25854744, 49398043, 92953016, 172451760, 315744072, 570997539, 1020691248, 1804730732, 3158323272, 5473566645, 9398873032, 15998363307, 27005721648

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

q^（1/4）*eta（q^2）^5/（eta（q）^8*eta。

周期4序列的欧拉变换[8,3,8,5，…]。

G.f.：产品{k>0}（1+x^k）^3/（（1-x^k）^5*（1+x^（2*k））^2）。

a（n）=A134414号（4*n-1）。

a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n））/（16*n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日

的卷积逆A244276号. -迈克尔·索莫斯2015年10月25日

例子

G.f.=1+8*x+39*x^2+152*x^3+513*x^4+1560*x^5+4382*x^6+1152*x^7+。。。

G.f.=1/q+8*q^3+39*q^7+152*q^11+513*q^15+1560*q^19+4382*q^23+。。。

数学

nmax=40；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）^3/（（1-x^k）^5*（1+x^（2*k））^2），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年9月8日*）

a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[3，0，x]/QPochhammer[x]^6，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年10月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n；

交叉参考

囊性纤维变性。A134414号.

上下文中的序列：A063002号 A055581号 2017年2月*A097787号 A215731型 A144414号

相邻序列：A134412号 A134413号 A134414号*A134416号 A134417号 A134418号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2007年10月26日

状态

经核准的