A133306-OEIS公司

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A133306号

a（n）=（1/n）*Sum_{i=0..n-1}C（n，i）*C（n，i+1）*5^i*6^（n-i），a（0）=1。

5

1, 6, 66, 906, 13926, 229326, 3956106, 70572066, 1291183806, 24095736726, 456879955026, 8776867331706, 170459895028566, 3341423256586206, 66023812564384026, 1313634856606430226, 26295597219228901806, 529199848207277494566, 10701116421278640683106, 217317899302044152030826

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

数组第六列2009年3月1日.

该序列的汉克尔变换为30^C（n+1,2）-菲利普·德莱厄姆2007年10月28日

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..745时的n，a（n）表

公式

G.f.：（1-z-sqrt（z^2-22*z+1））/（10*z）。

a（n）=和{k，0<=k<=n}A088617号（n，k）*5^k。

a（n）=和{k，0<=k<=n}A060693号（n，k）*5^（n-k）。

a（n）=和{k，0<=k<=n}C（n+k，2*k）5^k*C（k），C（n）由A000108号.

a（0）=1，a（n）=a（n-1）+5*Sum_{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k）-菲利普·德莱厄姆2007年10月23日

猜想：（n+1）*a（n）+11*（-2*n+1）*a（n-1）+（n-2）*a-R.J.马塔尔2014年5月23日

G.f.：1/（1-6*x/（1-5*x/-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日

a（n）~3^（1/4）*（11+2*sqrt（30））^（n+1/2）/（10^（3/4）*sqert（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月29日

数学

系数列表[级数[（1-x-Sqrt[x^2-22*x+1]）/（10*x），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年2月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x-sqrt（x^2-22*x+1））/（10*x））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日

（岩浆）Q:=原理（）；R<x>：=PowerSeriesRing（Q，40）；系数（R！（（1-x-Sqrt（x^2-22*x+1））/（10*x））//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A060693号,A103209号,A103210型,A103211号.

上下文中的序列：A130977号 A191096号 A151832号*A371681型 A216636号 A169715号

相邻序列：A133303型 A133304型 A133305型*A133307号 A133308号 A133309号

关键词

非n

作者

菲利普·德莱厄姆2007年10月18日

状态

经核准的