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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A128763号 chi(q^5)*chi(q^10)/(chi(q)*chi(q^2))的q次幂展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。 2
1, -1, 0, -1, 2, -1, 0, -2, 3, -2, 2, -4, 6, -5, 4, -6, 9, -8, 6, -10, 15, -14, 12, -17, 24, -21, 18, -26, 35, -32, 30, -42, 52, -50, 48, -60, 75, -74, 70, -88, 111, -109, 104, -130, 158, -154, 150, -184, 220, -218, 218, -262, 308, -308, 308, -362, 421, -426, 428, -498, 580, -589, 592, -685, 788, -796 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujanθ函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
公式
周期40序列的欧拉变换[-1,0,-1,1,0,0,0-1,0。
给定g.f.A(x),则B(q)=1/q*A(q^2)满足0=f(B(q,B(q^3)),其中f(u,v)=(u-v^3)*(u^3-v)-3*u*v*(u_2+v^2)。
G.f.:产品{k>0}(1+x^(4*k))*(1+x^(5*k),/(1+x ^ k)*(1+x^,20*k)。
的卷积逆A128762号.
q^(1/2)*eta-G.C.格鲁贝尔2018年7月3日
例子
G.f.=1-x-x ^3+2*x ^4-x ^5-2*x*7+3*x ^8-2*x ^9+2*x^10-4*x ^11+。。。
G.f.=1/q-q-q^5+2*q^7-q^9-2*q^13+3*q^15-2*q^17+2*qq^19-。。。
数学
a[n_]:=系列系数[(QPochhammer[x,-x]QPochharmer[x^2,-x^2])/;(*迈克尔·索莫斯2015年4月26日*)
eta[q_]:=q^(1/24)*QPochhammer[q];A: =q^(1/2)*eta[q]*eta[0q^8]*eta[q^10]*eta-[q^20]/;a: =系数列表[a,{q,0,80}],q];表[a[[n]],{n,1,80}](*G.C.格鲁贝尔2018年7月3日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n;
交叉参考
囊性纤维变性。A128762号.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2007年3月25日
状态
经核准的

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