A116597-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A116597号

θ_3（q）*θ_4（q^4）^2的q次幂展开。

5

1, 2, 0, 0, -2, -8, 0, 0, -4, 10, 0, 0, 8, -8, 0, 0, 6, 16, 0, 0, -8, -16, 0, 0, -8, 10, 0, 0, 0, -24, 0, 0, 12, 16, 0, 0, -10, -8, 0, 0, -8, 32, 0, 0, 24, -24, 0, 0, 8, 18, 0, 0, -8, -24, 0, 0, -16, 16, 0, 0, 0, -24, 0, 0, 6, 32, 0, 0, -16, -32, 0, 0, -12, 16, 0, 0, 24, -32, 0, 0, 24, 34, 0, 0, -16, -16, 0, 0, -8, 48

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

phi（q）*phi（-q^4）^2的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujan theta函数。

eta（q^2）^5*（eta（q ^4）/（eta。

周期8序列的欧拉变换[2，-3，2，-5，2，-3，-2，-3，…]。

G.f.：theta_3（q）*theta_4（q^4）^2=产品_｛k>0｝（1-x^（2*k））^3*（（1+x^k）/（1+x^（4*k）））^2。

a（4*n+2）=a（4xn+3）=0。a（n）=A080963号（4*n）。a（4*n）=A212885型（n） ●●●●。a（4*n+1）=（-1）^n*A005876号（n） ●●●●。

a（3*n+1）=2*A257536号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2015年4月28日

例子

G.f.=1+2*q-2*q^4-8*q^5-4*q^8+10*q^9+8*q^12-8*qq^13+6*q^16+16*q^17+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[3，0，q]椭圆Theta[4，0，q ^4]^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年4月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^5*（eta；

交叉参考

囊性纤维变性。A005876号,A080963美元,A212885型,A257536号.

上下文中的序列：A333250型 A300222型 A246814型*A202496型 A165664号 A019263号

相邻序列：A116594号 A116595号 A116596号*16598年 A116599号 A116600个

关键词

签名

作者

迈克尔·索莫斯2006年2月18日

状态

经核准的