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| A114938号 |
| 没有两个连续项相等的多集{1,1,2,2，…，n，n}的置换数。 |
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24
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1, 0, 2, 30, 864, 39480, 2631600, 241133760, 29083420800, 4467125013120, 851371260364800, 197158144895712000, 54528028997584665600, 17752366094818747392000, 6720318485119046923315200, 2927066537906697348594432000, 1453437879238150456164433920000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0, 3
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评论
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a（n）也是大小为n X 2n的（0,1）-矩阵a=（a_ij）的数量，这样每行正好有两个1，每列正好有一个1，并且限制在a_11到a_22的线上没有1-山珍高2010年2月24日
a（n）是没有不动点的多集{1,1,2,2，…，n，n}的排列数-亚历山大·伯斯坦2020年5月16日
此外，{1…2n}的2-均匀有序集划分的数目，在同一块中不包含两个连续的顶点-古斯·怀斯曼2020年7月4日
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合数学第一卷》，剑桥大学出版社，1997年。第2章，筛分方法，示例2.2.3，第68页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}（（二项式（n，k）*（-1）^（n-k）x（n+k）！）/2^k）。
a（n）~2^（n+1）*n^（2*n）*sqrt（Pi*n）/exp（2*n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月7日
a（n）=（-1）^n*（i/e）*sqrt（2/Pi）*n！*贝塞尔K（n+1/2，-1）。
a（n）=[n！*（1/x）*p_{n+1}（x）]|_{x=-1}（请参见A104548号对于p{n}（x））。
例如：sqrt（Pi/（2*x））*exp（-（1+x）^2/（2*x））*erfi（（1+x）/sqrt（2**））。
求和{n>=0}a（n）*x^n/（n！）^2=exp（sqrt（1-2*x））/sqrt（1-2*x）。
和{n>=0}a（n）*x^n/（n！*（n+1）！）=（1-exp（-1+sqrt（1-2*x））/x（结束）
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例子
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a（2）=2，因为有两个{1,1,2,2}的排列避免了相等的连续项：1212和2121。
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数学
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表[Sum[二项式[n，i]（2n-i）/2^（n-i）（-1）^i，{i，0，n}]，{n，0，20}](*杰弗里·克雷策，2013年1月2日，并根据斯特凡诺·斯佩齐亚2018年11月15日*）
表[Length[Select[Permutations[Join[Range[n]，Range[n]]]！匹配Q[#，{___，x_，x_、___}]&]]，{n，0，5}](*古斯·怀斯曼2020年7月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A114938号（n） =总和（k=0，n，二项式（n，k）*（-1）^（n-k）*/2^k）；
（Magma）[1]cat[n le 2 select 2*（n-1）else n*（2*n-1）*Self（n-1//文森佐·利班迪2015年8月10日
（SageMath）
定义A114938号（n） ：return（-1）^n*sum（二项式（n，k）*阶乘（n+k）//（-2）^k表示范围（n+1）中的k）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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