A114508年-OEIS

A114508型

按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，有k个长度为4的上升段（0<=k<=floor（n/4））。还有具有n条边的有序树的数量，其中k个顶点的高次为4。

1, 1, 2, 5, 13, 1, 37, 5, 111, 21, 345, 84, 1104, 322, 4, 3611, 1215, 36, 12016, 4555, 225, 40548, 17028, 1210, 138414, 63636, 5940, 22, 477076, 238004, 27534, 286, 1657956, 891268, 122850, 2366, 5802920, 3342375, 533625, 15925, 20436910, 12552580

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

第n行有1+层（n/4）项。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108美元). 列0产量A114509型求和（kT（n，k），k=0..楼层（n/4））=二项式（2n-5，n-4）(A002054号).

链接

n，a（n）的表（n=0..41）。

配方奶粉

G.f.G=G（t，z）满足（1-t）z^5*G^5-（1-t，z^4*G^4+zG^2-G+1=0。

例子

T（5,1）=5，因为我们有UDUUUDDD、UUUDddUD、UU UDDDDD、U UUUDUDDD和UU UUDDDD，其中U=（1,1），D=（1，-1）。

三角形起点：

13,1;

37,5;

111,21;

345,84;

1104,322,4;

3611,1215,36;

MAPLE公司

顺序：=20:Y:=求解（级数（（Y-Y^2）/（1-（1-t）*Y^4+（1-t，*Y^5），Y）=z，Y）:1；对于从1到17的n，做seq（系数（t*系数（Y，z^（n+1）），t^j），j=1..1+楼层（n/4））od；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A102402号,A114506型,A000108美元,A002054号,A114509型.

上下文中的序列：A135309号 A135331号 A135329号*A243366号 A139023型 A241758号

相邻序列：A114505型 A114506型 A114507号*A114509型 A114510型 A114511号

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2005年12月3日

状态

经核准的