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A110519号 Riordan阵列(1/(1-xc(3x)),xc(3G)/(1-xc3G)),c(x)的g.fA000108号. 6
1, 1, 1, 4, 5, 1, 25, 33, 9, 1, 190, 256, 78, 13, 1, 1606, 2186, 703, 139, 17, 1, 14506, 19863, 6591, 1430, 216, 21, 1, 137089, 188449, 63813, 14669, 2501, 309, 25, 1, 1338790, 1845416, 633808, 151532, 27940, 3980, 418, 29, 1, 13403950, 18513822 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
(1,xc(3x))与(1/(1-x),x/(1-x(A110518年A007318元). 这个三角形的逆的二项式变换有一般元素(-3)^(n-k)*C(k,n-k),即它是Riordan数组(1,x(1-3x))[A110517号]. 行总和为A110520型对角线和为A110521号.
链接
配方奶粉
数字三角形T(0,k)=0^k,T(n,k)=和{j=0..n}j*C(2n-j-1,n-j)*C(j,k)3^(n-j)/n,n>0,k>0。Deleham三角三角洲(0^n,3-2*0^n)[见A084938号]。
例子
行开始
1;
1, 1;
4, 5, 1;
25, 33, 9, 1;
190, 256, 78, 13, 1;
1606, 2186, 703, 139, 17, 1;
数学
T[0,0]:=1;T[0,k_]:=0;T[n_,k_]:=和[j*3^(n-j)*二项式[2*n-j-1,n-j]*二项式[j,k]/n,{j,0,n}];表[T[n,k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(G.C.格鲁贝尔2017年8月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)concat([1],对于(n=1,10,对于(k=0,n,print1(总和(j=0,n,j*二项式(2*n-j-1,n-j)*二项法(j,k)*3^(n-j)/n),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2017年8月29日
交叉参考
关键词
容易的非n
作者
保罗·巴里2005年7月24日
状态
经核准的

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