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| A105219号 |
| a（n）=Sum_｛k=0..n｝C（n，k）^2*（n-k）*k^2。 |
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6
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0, 1, 8, 63, 544, 5225, 55656, 653023, 8379008, 116780049, 1757211400, 28394129951, 490371506208, 9013522796473, 175679564492264, 3618800515187775, 78547755741723136, 1791704327280481313, 42846080320725932808, 1071798626271975328639, 27989931083161219661600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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如果n^2的e.g.f.是e（x）并且a（n）=和{k=0..n}C（n，k）^2*（n-k）*k^2，则a（n）的e.g.f.为e（x/（1-x））/（1-x）。（感谢弗拉德塔·乔沃维奇以获取帮助。）
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链接
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配方奶粉
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例如：（x/（1-x）^2+x^2/（1-x）^3）*exp（x/（1-x））。
a（n）=（n+1）*（2*L（n，-1）-L（n+1，-1）），其中L（n、x）是第n个拉盖尔多项式-彼得·卢施尼2012年1月19日
递归：a（n）=2*（n+2）*a（n-1）-（n^2+4*n-4）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）~exp（2*sqrt（n）-n-1/2）*n^（n+5/4）/sqrt（2）*（1-17/（48*sqert（n）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）=n*对于n>=1，L（n-1,2，-1），其中L（n，b，x）是第n个广义拉盖尔多项式-彼得·卢施尼2015年4月11日
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例子
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b（n）=0,1,4,9,16,25,36,49,64，。。。
a（3）=C（3,0）^2*3*b（0）+C（3,1）^2*2*b（1）+C（3,2）^2*1*b（2）+C（3,3）^2*0*b（3）=1*6*0+9*2*1+9*1*4+1*1*9=0+18+36+9=63。
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MAPLE公司
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对于从0到30的n，做b[n]：=n^2od:seq（加上（二项式（n，k）^2*（n-k）*b[k]，k=0..n），n=0..30）；
seq（`if`（n=0，0，simplize（n！*LaguerreL（n-1，2，-1））），n=0..17）#彼得·卢施尼2015年4月11日
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数学
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系数列表[级数[（x/（1-x）^2+x^2/（1-x(*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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