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| A103221号 |
| 将n划分为第2部分和第3部分的分区数。 |
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34
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 14, 15, 15
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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Poincaré级数[或Poincare级数]表示全模群重量w的模形式。作为发电机，可以采用艾森斯坦系列E_4(A004009号)和E_6(A013973号).
Gamma_0（1）的重量空间2n+12尖点形式的维数。
Gamma_0（5）的2n权空间的维数。
a（n）是将n分为两个非负部分的数，这两个部分的模等于3-安德鲁·巴克斯特2006年6月28日
a（n）也是n个顶点上的2-正则多重图的数目，其中每个分量要么是一对平行边，要么是一个三角形-杰森·金伯利2011年10月14日
对于n>1，a（n）是将2n划分为正部分x、y和z的次数，从而使x>=y和y=z。当n个选民随机投票给三个候选人中的两个候选人，以争取一个县委员会的两个空席位时，此序列用于计算需要进行第二轮选举的概率-丹尼斯·沃尔什2013年4月25日
同时，给出了有限Coxeter群A_2不变量的Molien级数。A_k（k>=1）型有限Coxeter群的Molien级数具有g.f=1/Product_{i=2..k+1}（1-x^i）。请注意，这是根系统A_k，而不是交替组Alt_k-N.J.A.斯隆2016年1月11日
Weierstrass-sigma函数幂级数展开式中的x^（2*n+1）系数是不变量g2和g3中带有a（n）项的多项式-迈克尔·索莫斯2016年6月14日
a（n）也是权重为2*n且水平为1（全模群）的模形式M{2*n}的复向量空间的维数。参见《使徒行传》第119页，等式（9）中的k=2*n，以及《灰分与总量》第178页，表13.1。对于a（6*k+1）=a（6*k+j）-1，对于j=0,2,3,4,5和k>=0，请参见A016921号（所谓的浸渍，参见Ash和Gross，第178页）-沃尔夫迪特·朗2016年9月16日
在平面的六角形平铺中，基平铺为（0,0）--（2,1）--（3,3）--（1,4）--（-1,3）-（-2,1）--（0,O），a（n）是（n，0）-（n，n）闭合线段上的顶点数-吕克·卢梭2018年3月22日
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参考文献
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T.M.Apostol，《数论中的模函数和Dirichlet级数》，Springer-Verlag，1990年，第119页。
Avner Ash和Robert Gross，《总结》，普林斯顿大学出版社，2016年，第178页。
D.J.Benson，有限群的多项式不变量，剑桥，1993年，第100页。
E.Freitag，Siegelsche Modulfunktitonen，Springer-Verlag，柏林，1983年；第141页，第1.1条。
R.C.Gunning，模块化形式讲座。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1962年。
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。见第59页的表3.1。
J.-M.Kantor，《Ou en sont les matiques，La formule de Molien-Weyl》，SMF，Vuibert，第79页
S.Mukai，不变量和模简介，剑桥，2003；见第26页-N.J.A.斯隆2010年8月28日。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-6）+1=a（n-2）+a（n-3）-a（n-5）-亨利·博托姆利2000年9月2日
G.f.：1/（（1-x^2）*（1-x*3））。
a（n）=楼层（n+2）/2）-楼层（n=2）/3）-安德鲁·巴克斯特2008年6月6日
对于奇数n，a（n）=楼层（（n+3）/6）。对于偶数n，a（n）=楼层（（n+6）/6）-丹尼斯·沃尔什2013年4月25日
a（n）=楼层（n/6）+1，除非n==1（mod 6）；如果n==1（mod 6），a（n）=楼层（n/6）-鲍勃·塞尔科2014年9月27日
例如：（3*（4+x）*cosh（x）+exp（-x/2）*（6*cos（sqrt（3）*x/2）-2*sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月5日
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例子
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对于n=8，a（n）=2，因为16分为3个正部分x、y和z，使得x>=y和y=z，即16=8+4+4和16=6+5+5-丹尼斯·沃尔什2013年4月25日
G.f.=1+x ^2+x ^3+x ^4+x ^5+2*x ^6+x ^7+2*x ^8+2*x^9+2*x^10+2*×^11+。。。
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{0、1、1、0、-1}、{1、0，1、1}、88](*雷·钱德勒2015年9月23日*）
a[n_]：=与[{m=Max[-5-n，n]}，（-1）^Boole[n<0]系列系数[1/（（1-x^2）（1-x*3）），{x，0，m}]]；(*迈克尔·索莫斯2019年6月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<-4，-a（-5-n），极系数（1/（（1-x^2）*（1-x^3））+x*O（x^n），n）}；
（鼠尾草）定义a（n）：返回（len（CuspForms（Gamma0（1），2*n+12，prec=1））。basis（）））#迈克尔·索莫斯，2013年5月29日
（岩浆）[底板（（n+2）/2）-底板（（n+2）/3）:n in[0..100]]//文森佐·利班迪2016年9月18日
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交叉参考
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有限Coxeter群A_1到A_12的Molien级数为A059841号,A103221号,A266755型,A008667美元,A037145号,A001996年、和A266776型,A266777号,A266778号,A266779号,A266780型,A266781型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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