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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A101879号
a（0）=1，a（1）=1、a（2）=2；对于n>2，a（n）=5*a（n-1）-5*a（n-2）+a（n-3）。
10
1, 1, 2, 6, 21, 77, 286, 1066, 3977, 14841, 55386, 206702, 771421, 2878981, 10744502, 40099026, 149651601, 558507377, 2084377906, 7779004246, 29031639077, 108347552061, 404358569166, 1509086724602, 5631988329241, 21018866592361, 78443478040202, 292755045568446
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
考虑矩阵M=[1,1,0；1,3,1；0,1,1]；M的特征多项式是x^3-5*x^2+5*x-1。当n>2a（n）=5*a（n-1）-5*a（n-2）+a（n-3）时，使用（M^n）[1,1]定义递归a（0）=1，a（1）=1、a（2）=2。
当n趋于无穷大时，a（n+1）/a（n）收敛到2+sqrt（3），这是特征多项式的最大根。a（n）=A061278号（n） +1；（M^n）[1,2]=A001353号（n） ；（M^n）[1,3]=A061278号（n-1）对于n>0；都具有相同的递归属性。
此序列的连续项和A032908年提供K=（a+1）/b+（b+1）/a为整数的所有正整数对。对于这个序列，K＝4-安德烈·维什内维2015年9月18日
里德·巴顿（Reid Barton）的这篇分为两部分的文章是在2002年左右发给我的，但由于某种原因，当时它没有被纳入OEIS。我最近在我的文件中重新发现了它-N.J.A.斯隆2018年9月8日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1750时的n、a（n）表
里德·巴顿，序列1、1、2、6、21、77…的组合解释。。。
里德·巴顿，序列1、1、2、6、21、77…的组合解释。。。，[带注释的扫描副本]
常系数线性递归的索引项，签名（5，-5,1）。
配方奶粉
a（n）=A101265号（n） ，n>0-R.J.马塔尔2008年8月30日
a（n）=A079935号（n+1）-A001571号（n） ●●●●-格里·马滕斯2015年6月5日
当n>1时，a（0）=a（1）=1 a（n）=（a（n-1）+a（n-1）^2）/a（n-2）-Seiichi Manyama先生2016年8月11日
发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年8月11日：（开始）
通用格式：（1-4*x+2*x^2）/（1-x）*（1-4*x+x^2。
a（n）=（6+（3平方（3））*（2+平方（3。（结束）
a（n）=4*a（n-1）-a（n-2）-1-Seiichi Manyama先生2016年8月26日
发件人Seiichi Manyama先生2016年9月3日：（开始）
a（n）=（a（n-1）+1）*（a（n-2）+1）/a（n-3）。
a（n）=A005246号（n）*A005246号（n+1）。（结束）
发件人迈克尔·索莫斯2017年7月9日：（开始）
对于Z中的所有n，0=+a（n）*。
a（n）=a（1-n）=（1+A001835号（n） ）/2表示Z中的所有n。（结束）
数学
线性递归[{5，-5，1}，{1，1，2}，30](*文森佐·利班迪2015年9月18日*）
系数列表[级数[（1-4x+2x^2）/（1-x）（1-4X+x^2，）），{x，0，27}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年8月11日*）
a[n_]：=如果[n<1，a[1-n]，级数系数[（1/（1-x）+（1-3x）/（1-4x+x^2））/2，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2017年7月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）M=[1,1,0；1,3,1；0,1,1]；对于（i=0，40，打印1（（M^i）[1，1]，“，”）
（岩浆）I:=[1,1,2]；[n le 3在[1..30]]中选择I[n]else 5*Self（n-1）-5*Self（n-2）+Self（n-3）:n//文森佐·利班迪2015年9月18日
（PARI）{a（n）=如果（n<1，a（1-n），polceoff（（1/（1-x）+（1-3*x）/（1-4*x+x^2））/2+x*O（x^n），n））}/*迈克尔·索莫斯，2017年7月9日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A061278号,A001353号,A001835号,A005246号,A276122型,A276271型.
上下文中的序列：A294824号 A294825型 A101265号*A242622型 A279561型 A360150型
相邻序列：A101876号 A101877号 A101878号*A101880号 A101881号 A101882号
关键字
非n,容易的
作者
Lambert Klasen（Lambert.Klasen（AT）gmx.net）和加里·亚当森2005年1月28日
扩展
a（26）-a（27）来自文森佐·利班迪2015年9月18日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年9月21日16:02 EDT。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）