A092920-OEIS公司

A092920号

[n]的强单调分区数。

1, 1, 2, 4, 9, 22, 58, 164, 496, 1601, 5502, 20075, 77531, 315947, 1354279, 6087421, 28611385, 140239297, 715116827, 3785445032, 20760746393, 117759236340, 689745339984, 4165874930885, 25911148634728, 165775085602106, 1089773992530717, 7353740136527305

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

如果一个分区的块可以同时按最小元素的递增顺序和最大元素的递增次序写入，则该分区是强单调的。

a（n）是[n]的强不重叠分区数，其中“强不重叠”表示不重叠（参见A006789号此外，没有单个块是另一个块的跨度（从最小到最大的间隔）的子集。例如，13-24是非嵌套的，14-23是强非重叠的，但两者都没有其他属性。莫茨金数M_n(A001006号)计算[n]的强非交叉分区-大卫·卡兰2007年9月20日

强单调分区也可以描述为一个分区中没有块包含在另一个分区的跨度中，其中跨度表示从最小项到最大项的间隔。例如，134/25/6是强单调的，但135/24/6不是，因为块24包含在区间[1,5]中-大卫·卡兰2014年8月27日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..500时的n，a（n）表

A.Claesson和T.Mansour，避免一对Babson-Steingrimsson模式的排列枚举，arXiv:math/0107044[math.CO]，2001-2010年。

配方奶粉

G.f.：和{n>=0}a（n）*x^n=1/（1-x-x^2/A006789号.

a（n）=M^n*V的最左侧列项，其中M=一个无限三对角矩阵，所有1都位于上对角线和次对角线中，（1,1,2,3,4,5，…）是主对角线；剩下的零。V=矢量[1,0,0,0，…]-加里·亚当森2011年6月16日

G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（k+2）+x/（1+x/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月17日

推测：a（n）=Sum_{k=0..2^（n-1）-1}b（k），对于n>0，a（0）=1，其中b（2^m*（2n+1））=Sum_{k=0..[m>0]*（m-1）}二项式（m-1，k）*b（2^k*n），对于m>=0，n>=0，b（0）=1-米哈伊尔·库尔科夫2023年4月24日

MAPLE公司

G： =1/（1-x-x^2/（1-x-x-x^2/（1-2*x-x^ 2/（1-3*x-x*2/（1~4*x-xx^2）/（1-5*x-x^2/（1-17*x-x^2）））：Gser:=系列（G，x=0，32）：seq（系数（Gser，x，n），n=0..28）#Emeric Deutsch公司2005年4月13日

数学

条款=26；

f[1]=1；f[k_/；k>1]=-x^2；

g[1]=1-x；g[k_/；k>1]：=1-（k-1）x；

A[x_]=ContinuedFractionK[f[k]，g[k]，{k，1，上限[terms/2]}]；

系数列表[A[x]+O[x]^项，x](*Jean-François Alcover公司2018年8月7日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001006号,A006789号.

类似复发：A284005型,A329369型,A341392飞机.

上下文中的序列：A121953号 A024427号 A171367号*A177377号 A321994型 A035053号

相邻序列：A092917号 A092918美元 A092919美元*A092921号 A092922号 A092923号

关键字

非n

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年4月17日

扩展

更多术语来自Emeric Deutsch公司2005年4月13日

状态

经核准的