A072272-OEIS公司

A072272号

基于5细胞von Neumann邻域的“规则614”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动细胞数。

1、5、5、17、5、25、17、61、5、25、25、85、17、85、61、217、5、25、25、85、25、125、85、305、17、85、85、289、61、305、217、773、5、25、25、85、25、125、85、305、25、125、425、85、425、305、1085、17、85、85、289、85、425、289、1037、61、305、305、1037、217、1085、773、2753 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`只考虑一个单元的四个最近的（N，S，E，W）邻居以及该单元本身。在下一个状态中，如果这五个单元格中的奇数为ON，则单元格的状态将发生变化N.J.A.斯隆2014年8月25日]` `等价地，a（n）是2-D CA第n代的ON细胞数，定义如下：细胞的邻域由细胞本身和四个相邻的E、W、n、S细胞组成。如果在上一代中这些单元的奇数为ON，则该单元为ON-N.J.A.斯隆2014年8月20日。这是OddRule 057定义的奇规则元胞自动机（请参阅Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接）。` `这是跑步长度转换A007483号. -N.J.A.斯隆2014年8月25日` `序列{S（n），n>=0}的游程变换定义为由T（n）=Product_i S（i）给出的序列{T（n。所以T（19）=S（1）*S（2）。T（0）=1（空乘积）-N.J.A.斯隆2014年8月25日` `部分总和以A253908型其结构看起来像一个不规则的阶梯状金字塔-奥马尔·波尔2015年1月29日` `第518条、第550条和第582条也产生了这个序列-罗伯特·普莱斯2016年3月1日`
	参考文献	`S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170-179页。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..8192时的n，a（n）表` `David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列，国会议员，第206卷（2010年），157-191。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]` `Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，奇数规则元胞自动机中细胞计数快速算法的元算法，arXiv:1503.01796[math.CO]，2015；另请参阅随行枫叶套餐.` `Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.04249[math.CO]，2015年。` `内森·爱泼斯坦，CA生成A072272的动画.` `N.H.Packard和S.Wolfram，二维元胞自动机《统计物理杂志》，38（1985），901-946。` `N.J.A.斯隆，前15代插图.` `N.J.A.斯隆，前28代插图.` `N.J.A.斯隆，a（15）=217的图解.` `N.J.A.斯隆，a（31）的图解=773.` `N.J.A.斯隆，a（63）=2753的图解.` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录.` `N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年。` `N.J.A.Sloane，《关于细胞自动机中On细胞的数量》，罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频，2015年2月5日：第1部分,第2部分.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机.` `S.Wolfram，一种新的科学.` `二维五邻域元胞自动机索引` `基本元胞自动机索引` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（0）=1；此后a（2t）=a（t），a（4t+1）=5*a（t-N.J.A.斯隆2015年1月26日`
	例子	`为了说明a（0）=1、a（1）=5、a（2）=5和a（3）=17：` `......................0` `.............0.......000` `.......0............0...0` `.0....000..0.0.0...00.0.00` `.......0............0...0` `.............0.......000` `......................0` `发件人奥马尔·波尔2015年1月29日：（开始）` `可以按大小分组A011782号:` `1;` `5;` `5,17;` `5,25,17,61;` `5,25,25,85,17,85,61,217;` `5,25,25,85,25,125,85,305,17,85,85,289,61,305,217,773;` `5,25,25,85,25,125,85,305,25,125,125,425,85,425,305,1085,17,85,85,289,85,425,289，1037中，` `61,305,305,1037,217,1085,773,2753;` `所以右边的边界给出了A007483号.` `（结束）` `发件人奥马尔·波尔，2015年3月19日：（开始）` `此外，序列可以写成不规则四面体T（s，r，k），如下所示：` `1;` `.....` `5;` `.....` `5;` `17;` `...........` `5, 25;` `17;` `61;` `。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。` `5, 25, 25, 85;` `17, 85;` `61;` `217;` `...........................................` `5, 25, 25, 85, 25, 125, 85, 305;` `17, 85, 85, 289;` `61, 305;` `217;` `773;` `..................................................................................` `5, 25, 25, 85, 25, 125, 85, 305, 25, 125, 125, 425, 85, 425, 305, 1085;` `17, 85, 85, 289, 85, 425, 289, 1037;` `61, 305, 305, 1037;` `217, 1085;` `773;` `2753;` `...` `除了首字母1之外，我们还有T（s，r，k）=T（s+1，r，k）。` `似乎T（s，r，k）的ON单元的配置与T（s+1，r，k）的ON细胞的配置相同。` `（结束）`
	MAPLE公司	`C： =f->子（{x=1，y=1}，f）；` `#查找CA中由规则定义的0到M代的ON单元数` `#当n-1为奇数时，如果nbd中的ON单元数为` `#其中nbd由多项式或Laurent级数f（x，y）定义。` `奇数CA：=proc（f，M）全局C；局部n，a，i，f2，g，p；` `f2：=简化（展开（f））mod 2；` `a： =[]；p： =1；g： =f2；` `对于从0到M的n，做a:=[op（a），C（p）]；p： =扩展（p*f2）模块2；日期：` `lprint（[seq（a[i]，i=1..nops（a））]）；` `结束；` `f： =1+1/x+x+1/y+y；` `奇数CA（f，100）；` `#N.J.A.斯隆2014年8月20日`
	数学	`Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，CellularAutomaton[{614，{2，{0,2,0}，{2,1,2}，}0,2,0}}}，f1，1}}(N.J.A.斯隆2010年4月17日）` `数组绘图/@CellularAutomaton[{614，{2，{0，2，0}，{2、1、2}、{0、2、0}}}，}(N.J.A.斯隆，2014年8月25日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A048883号,A170878号（第一个差异），A253908型（部分金额）。` `请参见A253090型适用于9个单元的邻居版本。` `上下文中的序列：A194615号 A195465号 A173464号A273502型 A273606型 A273544型` `相邻序列：A072269号 A072270型 A072271号A072273号 A072274美元 A072275号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`米克洛斯·克里斯托夫2002年7月9日`
	扩展	`扩展和编辑约翰·莱曼2002年7月17日` `次要编辑人N.J.A.斯隆2010年1月7日` `更多术语来自N.J.A.斯隆，2010年4月17日`
	状态	`经核准的`