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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A072270型 的部分乘积表示A006131号和A072265号. 3 1, 1, 13, 9, 101, 5, 701, 49, 361, 29, 31021, 33, 204101, 181, 1021, 1889, 8799541, 233, 57746701, 1361, 41581, 7589, 2486401661, 1633, 161532401, 49661, 22810681, 58241, 702418373381, 2245, 4608956945501, 3437249, 74991181, 2135149, 2802699901, 75921, 1302034904649701, 14007941, 3219888061, 3019201 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 定义f（n）=A006131号（n-1）和L（n）=4*f（n-1=A072265号（n） ，n>1。 对于偶数n，f（n）=product_{d|n}a（d），对于奇数n，f（n）=product_{d|n}a（2d）。 取对数通过Mobius变换定义序列a（.）（请参见A072183号). 用Binet公式书写f（n）和L（n）可以得到分圆多项式的表示。 链接 n=1..40时的n，a（n）表。 配方奶粉 设h=（1+sqrt（17））/2，Phi（n，x）=第n个分圆多项式，x^n-1=product_{d|n}Phi（d，x），g（d）是Phi（d，x）的阶。那么a（n）=（h-1）^g（n）*Phi（n，h^2/4），n>2。 a（p）=L（p），对于奇素数p。 对于奇素数p，a（2p）=f（p）。 a（2^k+1）=L（2^k）。 a（3*2^k=L（2^k）-4^k。 L（n）=product_{d|n}a（d）表示奇数n。 对于k>0和奇数n，L（n*2^k）=product_{d|n}a（d*2^（k+1））。 例子 f（12）=a（1）*a（2）*a。 对于奇数n=9，f（9）=a（2）*a（6）*18）=1*5*233=1165。 L（6）=a（4）*a（12）=9*33=297=4*f（5）+f（7）=4*29+181，对于偶数n=6。 L（15）=a（1）*a（3）*a。 MAPLE公司 A072270型：=过程（n），如果n<=2，则为1；否则h:=（1+sqrt（17））/2；cy:=numtheory[分圆]（n，x）；g:=度（cy）；（h-1）^g*子（x=h^2/4，cy）；膨胀（%）；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2010年11月17日 交叉参考 囊性纤维变性。A006131号,A072183号. 上下文中的序列：A066552号 A206609型 A281085型*A214025型 A240812型 219425元 相邻序列：A072267号 A072268号 A072269号*A072271号 A072272号 A072273号 关键词 非n 作者 米克洛斯·克里斯托夫2002年7月9日 扩展 将Phi的参数除以4；将批注移动到公式部分-R.J.马塔尔2010年11月17日 状态 已批准

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