A063985-OEIS公司

A063985美元

同调序列的部分和A051953号.

0, 1, 2, 4, 5, 9, 10, 14, 17, 23, 24, 32, 33, 41, 48, 56, 57, 69, 70, 82, 91, 103, 104, 120, 125, 139, 148, 164, 165, 187, 188, 204, 217, 235, 246, 270, 271, 291, 306, 330, 331, 361, 362, 386, 407, 431, 432, 464, 471, 501, 520, 548, 549, 585, 600, 632, 653, 683

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

集合{（x，y）中的元素数：1<=x<=y<=n，1=gcd（x，y）}；a（n）=A000217号（n）-A002088号（n）=A100613号（n）-A185670型（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月21日

8*a（n）是从2*n+1 X 2*n+1*点数组的中心通过直线无法直接到达的点的数量-基兰·阿南斯普尔酒庄2022年5月25日

链接

哈里·史密斯，n=1..1000时的n，a（n）表

N.J.A.斯隆，本质相同序列族，2021年3月24日（包括该序列）

配方奶粉

a（n）=总和{x=1..n}（x-phi（x））=总和（x）-总和（phi（x））=A000217号（n）-A002088号（n），φ（n）=A000010号（n），共音（n）=A051953号（n） ●●●●。

a（n）=n^2-A091369号（n） ●●●●-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年2月25日

G.f.：x/（1-x）^3-（1/（1-x））*Sum_{k>=1}μ（k）*x^k/（1-x^k）^2-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月18日

a（n）=（1/2-3/Pi^2）*n^2+O（n*log（n））-阿米拉姆·埃尔达尔2022年7月26日

数学

f[n_]：=n（n+1）/2-总和[EulerPhi@i，{i，n}]；数组[f，58](*罗伯特·威尔逊v*)

累加[表[n-EulerPhi[n]，{n，1，60}]](*哈维·P·戴尔2015年8月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a=0；对于（n=11000，写（“b063985.txt”，n，“”，a+=n-eulerphi（n））}\\哈里·史密斯2009年9月4日

（哈斯克尔）

a063985 n=长度[（）|x<-[1..n]，y<-[x.n]，gcd x y>1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月21日

（Python）

从症状进口到患者

定义a（n）：返回和（x-x在范围（1，n+1）中的总和（x））

[范围（1,51）中n的a（n）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月18日

（Python）

从functools导入lru_cache

@lru_cache（最大大小=无）

定义A063985美元（n）：#基于中的第二个公式A018805型

如果n==0：

返回0

c、 j=0，2

k1=无

当k1>1时：

j2=无/无k1+1

c+=（j2-j）*（k1*（k1+1）-2*A063985美元（k1）-1）

j、 k1=j2，n//j2

返回（2*n+c-j）//2#柴华武2021年3月24日

（Java）

//将文件另存为A063985美元.java编译和运行

导入java.util.stream。IntStream；

导入java.util.*；

公众阶级A063985美元{

公共静态int getInvisiblePoints（int n）{

设置<Float>斜率=新哈希集<Float=（）；

IntStream范围已关闭（1，n）.forEach（i->

｛IntStream.rangeClosed（1，n）.forEach（j->

slopes.add（Float.valueOf（（浮点）i/（浮点）j））；}）；

return（n*n-斜率.size（）+n-1）/2；

}

public static void main（String args[]）引发异常{

IntStream范围已关闭（1，30）.forEach（i->

System.out.println（获取不可见点（i））；

}

} //基兰·阿南斯普尔酒庄2022年5月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A000217号,A002088号,A048290号,A051953号.

上下文中的序列：A347877飞机 A167180型 A091271号*A050052号 A071349号 A282737型

相邻序列：A063982号 A063983号 A063984号*A063986号 A063987号 A063988号

关键词

非n

作者

拉博斯·埃利默2001年9月6日

扩展

更正人罗伯特·威尔逊v2006年12月13日

状态

经核准的