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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A063985号 同调序列的部分和A051953号. 10
0、1、2、4、5、9、10、14、17、23、24、32、33、41、48、56、57、69、70、82、91、103、104、120、125、139、148、164、165、187、188、204、217、235、246、270、271、291、306、330、331、361、362、386、407、431、432、464、471、501、520、548、549、585、600、632、653、683 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
集合{(x,y)中的元素数:1<=x<=y<=n,1=gcd(x,y)};a(n)=A000217号(n)-A002088号(n)=A100613号(n)-A185670型(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月21日
8*a(n)是从2*n+1 X 2*n/1点数组的中心开始,通过直线无法直接到达的点的数量-基兰·阿南斯普尔酒庄2022年5月25日
链接
哈里·史密斯,n=1..1000时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,本质相同序列族,2021年3月24日(包括该序列)
配方奶粉
a(n)=总和{x=1..n}(x-phi(x))=总和(x)-总和(phi(x))=A000217号(n)-A002088号(n) ,φ(n)=A000010号(n) ,共音(n)=A051953号(n) 。
a(n)=n^2-A091369号(n) ●●●●-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年2月25日
G.f.:x/(1-x)^3-(1/(1-x))*Sum_{k>=1}μ(k)*x^k/(1-x^k)^2-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月18日
a(n)=(1/2-3/Pi^2)*n^2+O(n*log(n))-阿米拉姆·埃尔达尔,2022年7月26日
数学
f[n_]:=n(n+1)/2-总和[EulerPhi@i,{i,n}];数组[f,58](*罗伯特·威尔逊v*)
累加[Table[n-EulerPhi[n],{n,1,60}]](*哈维·P·戴尔2015年8月19日*)
黄体脂酮素
(PARI){a=0;对于(n=11000,写(“b063985.txt”,n,“”,a+=n-eulerphi(n))}\\哈里·史密斯2009年9月4日
(哈斯克尔)
a063985 n=长度[()|x<-[1..n],y<-[x.n],gcd x y>1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月21日
(Python)
从症状进口到患者
定义a(n):返回和(x-x在范围(1,n+1)中的总和(x))
[范围(1,51)中n的a(n)]#因德拉尼尔·戈什2017年3月18日
(Python)
从functools导入lru_cache
@lru_cache(最大大小=无)
定义A063985美元(n) :#基于中的第二个公式A018805年
如果n==0:
返回0
c、 j=0,2
k1=无
当k1>1时:
j2=无/无k1+1
c+=(j2-j)*(k1*(k1+1)-2*A063985号(k1)-1)
j、 k1=j2,n//j2
返回(2*n+c-j)//2#柴华武2021年3月24日
(Java)
//将文件另存为A063985号.java编译和运行
导入java.util.stream。IntStream;
导入java.util.*;
公众阶级A063985号{
公共静态int getInvisiblePoints(int n){
设置<Float>斜率=新哈希集<Float=();
IntStream范围已关闭(1,n).forEach(i->
{IntStream.rangeClosed(1,n).forEach(j->
slopes.add(Float.valueOf((Float)i/(Float)j));});
return(n*n-slopes.size()+n-1)/2;
}
public static void main(String args[])引发异常{
IntStream范围已关闭(1,30).forEach(i->
System.out.println(获取不可见点(i));
}
} //基兰·阿南斯普尔酒庄,2022年5月25日
交叉参考
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2001年9月6日
扩展
更正人罗伯特·威尔逊v2006年12月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月20日10:49。包含371833个序列。(在oeis4上运行。)