A059123-OEIS公司

A059123号

具有n>=1个节点的同胚不可约根树（也称为系列减少根树，或没有2级节点的根树）的数量。

0, 1, 1, 0, 2, 2, 4, 6, 12, 20, 39, 71, 137, 261, 511, 995, 1974, 3915, 7841, 15749, 31835, 64540, 131453, 268498, 550324, 1130899, 2330381, 4813031, 9963288, 20665781, 42947715, 89410092, 186447559, 389397778, 814447067, 1705775653

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

基本上与A001679号. -埃里克·韦斯特因2022年3月25日

参考文献

F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页，等式（3.3.9）。

链接

N.J.A.Sloane、Alois P.Heinz和Vaclav Kotesovec，n=0..1000时的n，a（n）表

大卫·卡兰，一个反转对合的符号，用于计数标记的独子回避树，arXiv:1406.7784[math.CO]，（2014年6月30日）

P.J.Cameron，一些树状物体，夸脱。数学杂志。牛津，38（1987），155-183。

N.J.A.斯隆，初始术语说明

与树相关的序列的索引项

与根树相关的序列的索引项

配方奶粉

G.f.：1+（（1+x）/x）*f（x）-（f（xA001678号（按节点同胚不可约种植树）。

a（n）=A001679号（n）如果n>0-迈克尔·索莫斯2014年6月13日

a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A246403型=2.18946198566085056388702757711…和c=0.421301852869924921096502830935802411658488216342994235732491571594804013-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日

例子

G.f.=x+x ^2+2*x ^4+2*x ^5+4*x ^6+6*x ^7+12*x ^8+20*x ^9+。。。

MAPLE公司

with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：

G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））*x^2:G0温度：=G001678+x^2:

G059123:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2*x）：A059123号：=0，seq（系数（G059123，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）

数学

条款=36；（*F=G001678*）F[_]=0；Do[F[x_]=（x^2/（1+x））*Exp[Sum[F[x^k]/（k*x^k），{k，1，j｝]]+O[x]^j//正态，{j，1，terms+1｝]；

G[x_]=1+（（1+x）/x）*F[x]-（F[x]^2+F[x^2]）/（2*x）+O[x]^项；

系数列表[G[x]-1，x](*Jean-François Alcover公司，2012年5月25日，2018年1月12日更新*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<3，n>0，a=x/（1-x^2）+x*O/*迈克尔·索莫斯2014年6月13日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A001679号.

囊性纤维变性。A000055号（按节点划分的树），A000014号（通过节点的同胚不可约树），A000669号（同胚不可还原的树叶种植树），A000081号（按节点将树生根）。

囊性纤维变性。46403元.

上下文中的序列：A028408号 A226452型 A037163号*A001679号 A030435号 A063886号

相邻序列：A059120型 A059121号 A059122美元*A059124号 A059125号 A059126号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

沃尔夫迪特·朗2001年1月9日

状态

经核准的