登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A059123- ID:A059123
显示5个结果的1-5。 第1页
     排序:相关关系参考文献||被改进的|创建      格式:〈隆〉〉|数据
A000 0 14 具有N个节点的序列约简树的个数。
(原M0320 N0118)
+ 10
25个
0, 1, 1、0, 1, 1、2, 2, 4、5, 10, 14、26, 42, 78、132, 249, 445、842, 1561, 2988、5671, 10981, 21209、41472, 81181, 160176、316749, 629933, 1256070、2515169, 5049816, 10172638、20543579, 41602425, 84440886、20543579, 41602425, 84440886、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 7

评论

“级数约化树”的其它术语:(i)同胚不可约树,(ii)同胚约化树,(iii)约化树,(iv)拓扑树。

在一系列缩减树中,顶点不能具有2度;它们可以是叶子或具有>2个分支。

参考文献

F. Bergeron,G. Labelle和P. Leroux,组合物种和树状结构,Camb。1998,第284页。

D. G. Cantor,个人通信。

F. Harary,图论。Addison Wesley,读,MA,1969,第232页。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页,图3.3.3。

J. L. Gross和J. Yellen,EDS,图论手册,CRC出版社,2004;第526页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Christian G. Bowern,a(n)n=0…500的表

David Callan一个反倒数计数为标记的孤儿避免树的符号,ARXIV:1406.7784 [数学,Co ],(30-Jun-2014)

杰姆斯污垢和Brady Haran猎取善意的问题,2013(数字字母视频)。

Frank Harary和Geert Prins同胚不可约树及其它种的个数,Acta Math,101(1959),141-162。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,确定各种树种渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学。SoC,系列A,20(1975),43-503。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,Corrigenda:确定各种树种的渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学。SOC,A系列41(1986),第325页。

P. Leroux和B. Miloudi德奥特公式安。SCI。数学。曲贝克,第16卷,第1期,第53-80页,第1992页。(注释扫描的副本)

B. D. McKay按直径和同胚不可约树排序的树的列表,具有<=22个节点。

B. D. McKay按直径和同胚不可约树排序的树的列表,具有<=22个节点。[只缓存顶部页面,PDF文件,没有活动链接,具有权限]

Matthew Parker前2000项(7压缩文件压缩)

A. J. Schwenk致新罕布什尔州圣约翰的信,八月1972日

斯隆,初始条款说明

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第17部分(本书第1, 2, 3卷,第4卷)A000 00 88,请A000 8406,请A000 00 55,请A000 0664,分别)。

Peter Steinbach简单图字段指南,第3卷第12部分(本书第1, 2, 3卷,第4卷)A000 00 88,请A000 8406,请A000 00 55,请A000 0664,分别)。

Eric Weisstein的数学世界,级数约简树

与树相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

G.f.:a(x)=((x-1)/x)*f(x)+((1 +x)/x^ 2)*g(x)-(1/x^ 2)*g(x)^ 2,其中f(x)是gf。A059123G(x)是G.F.A000 1678是的。[HARALY和E. M. Palmer,P 62,Eq.(3.3.10)具有额外的(1/x^ 2)* Hbar(x)^ 2项,它应该根据等式(3.3.14),P 63,与等式(3.3.9)]。

a(n)~c*d^ n/n^(5/2),其中d=A246403= 2.189461985660850…,C=0.684447272004914…-瓦茨拉夫科特索维茨8月25日2014

例子

G.F= x+x^ 2 +x^ 4 +x^ 5+2×x^ 6 +2×x^ 7+4×x^ 8+5×x^ 9+10×x ^+++…

具有N个节点(除了n=3)的星图是一个序列约简树。对于n=6,另一系列简化树的形状与字母H.米迦勒索摩斯12月19日2014

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:顺序:=N+ 3:sys:= {B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:

G01678: =(转换(GFSCORE(sys,未标记,x)[s(x)],多项式))*x^ 2:G0TEMP:= G01678+X^ 2:

G059123:=G0TEMP/X+G0TEMP(G0TEMP ^ 2 +EVE(G0TEMP,X=X^ 2))/(2×x):

G900014:=((x-1)/x)*G059123+((1±x)/x^ 2)*G0TEMP-(1/x^ 2)*G0TEMP^ ^ 2:

A000 0 14= 0,SEQ(COEFF(G000 14,X^ I),I=1…N);

Mathematica

a[n]:=如果[n=1, 0,a= x/(1-x^ 2)+x*o[x] ^ n;对于[k=3,k<=n-1,k++,a= a/(1 -x^ k+x*o[x] ^ n)]级数系数[a,k];x->x ^ 2)+O[x] ^(2n)*(1-x)+a*(2-a)*(1+x);级数系数[s,n]/2 ];表[a[n],{n,0, 40 }](*)让弗兰,FEB 02 2016,改编自PARI*)

黄体脂酮素

(a){(n)=i(a);如果(n=1, 0,a= x/(1 -x^ 2)+x*o(x^ n));(k=3,n-1,a/=(1 -x^ k+x*o(x^ n))^ PoCo(a,k));polcoeff((a,x,x^ 2)*(1 -x)+a*(2 -a)*(1 +x)/ 2,n)] };/*;米迦勒索摩斯12月19日2014*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 55(树木)A000 1678(系列简化种植树木),A000 7827(叶系缩小树)A27(由叶子和节点串联缩小的树)。

关键词

诺恩,请容易的,请核心,请

作者

斯隆

扩展

修正的F.F狼人郎,09月1日2001

地位

经核准的

A000 7827 具有n个垂节点的同胚不可约(或级数约化)树的数目,或具有n个非切割点或叶子的连续体的数目。 + 10
1, 1, 1、1, 2, 3、7, 13, 32、73, 190, 488、1350, 3741, 10765、31311, 92949, 278840、847511, 2599071, 8044399、25082609, 78758786, 248803504、790411028, 2523668997, 8095146289、26076714609, 84329102797, 273694746208 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5个

评论

另外,有N叶的无根多叉树形状的数目[见Felsenstein ]。

参考文献

M. Cropper,J. Combin。数学。康宾COMP,第24卷(1997),177—184页。

Joseph Felsenstein,推断系统发育。Sunuer-Associates,Inc.,2004,第33页(谨防错误!).

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页。

《连续体理论》、《学术出版社》。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…100的表

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

与树相关的序列的索引条目

与有根树相关的序列的索引条目

公式

G.f.:1+(1+X-B(x))*b(x),其中B(x)=x+x^ 2+2×x^ 3+5×x^ 4+12×x ^ 5+33×x ^ 6+90×x ^+++…是G.F.A000 066.

枫树

A=系列(1 +(1 +X-B)*B,X,30);A000 066A000 7827= n->coeff(a,x,n);

Mathematica

(*A9=A000 066[S=(S//(1 -x^ k)^系数[s,x^ k],{x,0,n},{k,2,n});系数[s],x^ n]:=和[a9[n] x^ n,{n,1,max }];GF [x]:= 1 +(占卜+x -b[x])*b[x];系数列表[S[GF],{x,γ,max },x](*)*)max=29;A9〔1〕=1;A9[ n]:=(S=系列〔1/(1-x)〕,{让弗兰8月14日2012*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 14(系列约化树)A000 00 55(树木)A000 0311,请A000 066(用树叶减少种植树木)A059123(同胚不可约根树的节点)A27(由叶子和节点串联缩小的树)。

行条目数A064060.

关键词

诺恩,请,请容易的

作者

Matthew Cropper(McCROP01(AT)雅典娜.路易斯维尔.爱德华).

扩展

修正和扩展克里斯蒂安·鲍尔11月15日1999

地位

经核准的

A246403 与系列约化树相关的常数的十进制展开。 + 10
2, 1, 8、9, 4, 6、1, 9, 8、5, 6, 6、0, 8, 5、0, 5, 6、3, 8, 8、7, 0, 2、7, 5, 7、7, 1, 1、4, 5, 4、4, 9, 6、4, 9, 6、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1个

参考文献

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,第302和561。

链接

n,a(n)n=1…40的表。

公式

等于LN->无穷大A000 0 14(n)^(1/n)。

等于LN->无穷大A000 1678(n)^(1/n)。

等于LN->无穷大A000 1679(n)^(1/n)。

等于LN->无穷大A059123(n)^(1/n)。

等于LN->无穷大A244566(n)^(1/n)。

等于LN->无穷大AA5518(n)^(1/n)。

例子

2.189461986 5660856887027 577 114540967 331…

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 14,请A000 1678,请A000 1679,请A059123,请A244566,请AA5518.

关键词

诺恩,请欺骗,请更多

作者

瓦茨拉夫科特索维茨8月25日2014

扩展

更多条款瓦茨拉夫科特索维茨,SEP 03 2014

地位

经核准的

A000 1679 具有N个节点的序列根树的个数。
(原M0327 N0123)
+ 10
1, 1, 1、0, 2, 2、4, 6, 12、20, 39, 71、137, 261, 511、995, 1974, 3915、7841, 15749, 31835、64540, 131453, 268498、550324, 1130899, 2330381、4813031, 9963288, 20665781、42947715, 89410092, 186447559、389397778, 814447067, 1705775653、389397778, 814447067, 1705775653 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5个

评论

又称同胚不可约根树,或没有2度结点的有根树。

素数值开始A(4)=A(5)=2,A(11)=71,A(12)=137,A(18)=7841,A(19)=15749,A(29)=29。半素数值开始A(6)=4=2 ^ 2,A(7)=6=2*3,A(10)=39=3*13,A(14)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *,A(α)===* *。-乔纳森沃斯邮报6月18日2005

参考文献

卡梅伦,Peter J.一些树形物体。夸脱。J. Math。牛津赛尔(2)38(1987),第150号,155-183。MR0891613(89A:05009)。见第155页。-斯隆4月18日2014

D. G. Cantor,个人通信。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页,Eq.(3.3.9)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,Alois P. Heinz和Vaclav Kotesovec,n,a(n)n=0…1000的表

斯隆,初始条款说明

P. J. Cameron一些树状物体夸脱。J. Math。牛津,38(1987),155-183。

F. Harary,G. Prins,同胚不可约树及其它种的个数Acta Math。101(1959)141-162,W(x,y)方程(9a)

Eric Weisstein的数学世界,系列约化树

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

公式

G.F=1+((1+x)*f(x)-(f(x)^ 2+f(x^ 2))/2)/x,其中f(x)是gf。A000 1678(同胚不可约的植树节点)。

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 566085056887027 57.1111…C=0.4213018566924249210965028…-瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

例子

G.F.=1+x+x^ 2+2×x ^ 4+2×x ^ 5+4×x ^ 6+6×x ^ 7+12*x ^ ^ 8+占卜×x ^++…

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:顺序:=N+ 3:sys:= {B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:

G01678: =(转换(GFSCORE(sys,未标记,x)[s(x)],多项式))*x^ 2:G0TEMP:= G01678+X^ 2:

G01679:= G0TEMP/X+G0TEMP(G0TEMP ^ 2 +EVE(G0TEMP,X= X ^ 2))/(2×X):A000 1679= 0,SEQ(COEFF(G01679,X^ I),I=1…N);

Mathematica

项=37;(*F= G01678*)F[[] ]=0;D[f](x^ 2)(x^ 2 /(1+x))*EXP[[F[x^ k] /(k*x^ k),{k,1,j}[] ] +o[x] ^ j//正态,{j,1,项+1 }];

g[x[i]=1+((1+x)/x)*f[x] -(f[x] ^ 2 +f[x^ 2 ])/(2×x)+o[x] ^项;

系数列表[g[x],x](*)让弗兰1月12日2018*)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n<3,n>0,a= x/(1 -x^ 2)+x*o(x^ n));(k=3,n-1,a/=(1×x+k+x*o(x^ n))^ PoCo(a,k));polcoeff((1 +x)*a- x*(a^ 2+SuST(a,x,x^ 2))/2,n)};

交叉裁判

除初始项外,同A059123.

囊性纤维变性。A000 00 55(由节点构成的树)A000 0 14(同胚不可约树的节点)A000 066(同胚不可约的植树),A000 000(由节点植根)。

囊性纤维变性。A246403.

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

附加评论米迦勒索摩斯10月10日2003

MAPLE程序适用于Maple 16或更高版本瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

地位

经核准的

A060313 在n个标记节点上的同胚不可约根树的数量(也称为串联的有根树,或没有2度节点的根树)。 + 10
1, 2, 0、16, 25, 576、2989, 51584, 512649、8927200, 130956001, 2533847328、48008533885, 1059817074512, 24196291364925、609350187214336, 16135860325700881, 459434230368302016、13788 624945 4338 89595 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

参考文献

I. P. Goulden和D. M. Jackson,组合枚举,John Wiley和儿子,N.Y.,1983。

链接

n,a(n)n=1…19的表。

David Callan一个反倒数计数为标记的孤儿避免树的符号,ARXIV:1406.7784 [数学,Co ],(30-Jun-2014)

公式

A(n)=n*(n-2)!* Suthi{{k=0…n- 2 }(- 1)^ k*二项式(n,k)*(n- k)^(n- 2 -k)/(n- 2 -k)!n>1。E.g.f.:X*(EXP(-LambertW(-x/(1 +x)))-1/2 *(LAMBTWW(-x/(1 +x))^ 2)。

(n)~n^(n-1)*(1-EXP(- 1))^(n+1)。-瓦茨拉夫科特索维茨,10月05日2013

Mathematica

f [ n]:=如果n<2, 1,n(n-2)!和〔(1)^ k*二项[ n,k](n- k)^(n- 2 - k)/(n- 2 - k)!,{k,0,n- 2 }[],表[f[n],{n,19 }]Robert G. Wilson五世2月12日2005*)

交叉裁判

未标记病例:A059123是的。囊性纤维变性。A000.

关键词

容易的,请诺恩

作者

瓦拉德塔约霍维奇3月27日2001

地位

经核准的

第1页

搜索在0.008秒内完成

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|情节2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论|格式|样式表|变换|超级导引头|最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月19日22:39 EDT 2019。包含328244个序列。(在OEIS4上运行)