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| A056325号 |
| 最多使用六种不同颜色的n个珠子的可逆字符串结构的数量。 |
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13
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1, 1, 2, 4, 11, 32, 117, 467, 2135, 10480, 55091, 301633, 1704115, 9819216, 57365191, 338134521, 2005134639, 11937364184, 71254895955, 426063226937, 2550552314219, 15280103807200, 91588104196415, 549159428968825
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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字符串和它的反面被认为是等价的。排列颜色不会改变结构。因此，aabc、cbaa和bbac都被认为是相同的。
具有六个或更少非空子集的n个元素的无方向行的集合分区数-罗伯特·拉塞尔2018年10月28日
a（n）是具有n+8个顶点的（未标记的）6条路径的数量。（通过在包含现有6叶的现有6叶团附近迭代添加新的6叶（6度顶点），可以从一个6叶团构造一个顺序至少为8的6路。）
循环出现在Bickle、Eckhoff和Markenzon等人的论文中
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参考文献
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M.R.内斯特（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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J.Eckhoff，极值区间图，J.图论17 1（1993），117-127。
L.Markenzon、O.Vernet和P.R.da Costa Pereira，标记k-路径图的团差编码方案，离散应用。数学。156 (2008), 3216-3222.
常系数线性递归的索引项，签名（16，-84,84685，-21401807200，-8244，-417611664，-5184）。
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配方奶粉
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使用de Bruijn对参考文献中讨论的Polya枚举定理的推广。
a（n）=总和{j=0..k}（S2（n，j）+Ach（n，j））/2，其中k=6是最大颜色数，S2是斯特林子集数A008277号和Ach（n，k）=[n>=0&n<2&n==k]+[n>1]*。
（结束）
通用公式：（1-15*x+70*x^2-28*x^3-654*x^4+1479*x^5+783*x^6-5481*x^7+3512*x^8+4640*x^9-5922*x^10+1530*x*11）/（1-x）*（1-2*x）*。
对于n>11，a（n）=16*a（n-1）-84*a（n-2）+84*a。
（结束）
a（n）=（1/1440）*6^n+（1/96）*4^n+；
a（n）=（1/1440）*6^n+（1/96）*4^n+。（结束）
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例子
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对于a（4）=11，7种非手性模式为AAAA、AABB、ABAB、ABBA、ABCA、ABBC和ABCD。这4对手性对分别是AAAB-ABBB、AABA-ABAA、AABC-ABCC和ABAC-ABCB。
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数学
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Ach[n_，k_]：=Ach[n，k]=如果[n<2，Boole[n==k&&n>=0](*A304972型*)
k=6；表[Sum[StirlingS2[n，j]+Ach[n，j]，{j，0，k}]/2，{n，0，40}](*罗伯特·拉塞尔2018年10月28日*）
线性递归[｛16，-84，84685，-2140，180，7200，-8244，-4176，11664，-5184｝，｛1，1，2，4，11，32，117，467，2135，10480，55091，301633｝，40](*罗伯特·拉塞尔2018年10月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1-15*x+70*x^2-28*x^3-654*x^4+1479*x^5+783*x^6-5481*x^7+3512*x^8+4640*x^9-5922*x^10+1530*x*11）/（1-x）*（1-2*x）*2）+O（x^30））\\科林·巴克2020年4月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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