A054450-OEIS公司

A054450元

无符号三角形部分行和的三角形A049310型（n，m），n>=m>=0（切比雪夫S-多项式）。

1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 5, 4, 4, 1, 1, 8, 8, 5, 5, 1, 1, 13, 12, 12, 6, 6, 1, 1, 21, 21, 17, 17, 7, 7, 1, 1, 34, 33, 33, 23, 23, 8, 8, 1, 1, 55, 55, 50, 50, 30, 30, 9, 9, 1, 1, 89, 88, 88, 73, 73, 38, 38, 10, 10, 1, 1, 144, 144, 138, 138, 103, 103, 47, 47, 11, 11, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`以夏皮罗等人的语言引用（见A053121号)这种下三角（普通）卷积阵列被视为矩阵，属于Riordan群。行多项式p（n，x）（x的递增幂）的G.f.是Fib（z）/（1-x*z/（1-z^2）），其中Fib（x）=1/（1-x-x^2）=G.fA000045号（n+1）（没有0的斐波那契数）。` `这是从无符号卷积矩阵获得的Riordan型矩阵家族的第一个成员A049310型通过重复应用部分行和过程。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。`
	配方奶粉	`T（n，m）=和{k=m.n}\|A049310型（n，k）\|（m列中部分行和的序列）。` `第m列递归：T（n，m）=Sum_｛j=m.n｝T（j-1，m）\|A049310型（n-j，0）\|+\|A049310型（n，m）\|，n>=m>=0，a（n，m）：=0，如果n<m。` `T（n，0）=A000045号（n+1）。` `T（n，1）=A052952号（n-1）。` `T（n，2）=A054451美元（n-2）。` `和{k=0..n}T（n，k）=A029907号（n）=A054453号（n，0）。` `m列的G.f.：Fib（x）（x/（1-x^2））^m，m>=0，其中Fib（x）=G.f。A000045号（n+1）。` `相应的方阵具有T（n，k）=Sum_{j=0..floor（k/2）}二项式（n+k-j，j）-保罗·巴里2004年10月23日` `发件人G.C.格鲁贝尔2022年7月25日：（开始）` `T（n，3）=A099571号（n-3）。` `T（n，4）=A099572号（n-4）。` `T（n，n）=T（n，n-1）=A000012号（n） ●●●●。` `T（n，n-2）=A000027号（n），n>=2。` `T（n，n-3）=A000027号（n），n>=3。` `T（n，n-4）=A152948号（n），n>=4。` `T（n，n-5）=A152948号（n），n>=5。` `T（n，n-6）=A038793号（n），n>=6。` `T（n，n-8）=A038794号（n），n>=8。` `T（n，n-10）=A038795美元（n），n>=10。` `T（n，n-12）=A038796号（n），n>=12。（结束）`
	例子	`三角形的开头为：` `1;` `1, 1;` `2, 1, 1;` `3, 3, 1, 1;` `5, 4, 4, 1, 1;` `8, 8, 5, 5, 1, 1;` `13, 12, 12, 6, 6, 1, 1;` `21, 21, 17, 17, 7, 7, 1, 1;` `34, 33, 33, 23, 23, 8, 8, 1, 1;` `55, 55, 50, 50, 30, 30, 9, 9, 1, 1;` `89, 88, 88, 73, 73, 38, 38, 10, 10, 1, 1;` `...` `第四行多项式（n=3）：p（3，x）=3+3*x+x^2+x^3。`
	数学	`A049310型【n，k】：=A049310型[n，k]=如果[n<0，0，如果[k==n，1，A049310型[n-1，k-1]-A049310型[n-2，k]]；` `A054450元【n，k】：=A054450元[n，k]=总和[Abs[A049310型[n，j]]，{j，k，n}]；` `表[A054450元[n，k]，{n，0，15}，{k，0，n}]//展平(G.C.格鲁贝尔2022年7月25日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）` `A049310型：=func<n，k\|（（n+k）mod 2）eq 0 select（-1）^（Floor（n+k）/2）+k）*二项式（Floor；` `A054450元：=函数<n，k\|（&+[Abs(A049310型（n，j）：[k.n]]中的j）>；` `[A054450元（n，k）：[0..n]中的k，[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年7月25日` `（SageMath）` `@缓存函数` `定义A049310型（n，k）：` `如果（n<0）：返回0` `elif（k==n）：返回1` `其他：返回A049310型（n-1，k-1）-A049310型（n-2，k）` `定义A054450元（n，k）：返回和（abs(A049310型（n，j））对于j in（k.n））` `压扁([[A054450元（n，k）对于k in（0..n）]对于n in（0..15）]）#G.C.格鲁贝尔2022年7月25日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000027号,A000045号,A029907号（行总和），A038793号,A038794号,A038795号,A038796号。` `囊性纤维变性。A049310型,A052952号,A053121号,A054451号,A054453号,A099571号,A099572号,A152948号。` `上下文中的序列：A137896号 A157219号 A167040型A344610型 A337009美元 A174802号` `相邻序列：A054447美元 A054448号 A054449号A054451美元 A054452号 A054453号`
	关键词	`容易的,非n,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2000年4月27日和2000年5月8日`
	状态	`经核准的`