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A054453号 |
| 三角形部分行和的三角形A054450型(n,m),n>=m>=0。 |
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三
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1, 2, 1, 4, 2, 1, 8, 5, 2, 1, 15, 10, 6, 2, 1, 28, 20, 12, 7, 2, 1, 51, 38, 26, 14, 8, 2, 1, 92, 71, 50, 33, 16, 9, 2, 1, 164, 130, 97, 64, 41, 18, 10, 2, 1, 290, 235, 180, 130, 80, 50, 20, 11, 2, 1, 509, 420, 332, 244, 171, 98, 60, 22, 12, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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以夏皮罗等人的语言引用(见A053121号)这种下三角(普通)卷积阵列被视为矩阵,属于Riordan群。行多项式p(n,x)(x的递增幂)的G.f.为((1-z^2)*(Fib(z))^2)/(1-x*z/(1-z*2))Fib(x)=1/(1-x-x^2)=G.fA000045号(n+1)(没有0的斐波那契数)。
这是从无符号卷积矩阵获得的Riordan型矩阵家族的第二个成员A049310型(n,m)通过重复应用部分行和程序。
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链接
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Gregg Musiker、Nick Ovenhouse和Sylvester W.Zhang,双二聚体与超托勒密关系,Séminaire Lotharingien de Combinatoire XX,程序。第35届Conf.形式幂、级数和代数组合数学(Davis)2023年,第#YY条。见第12页。
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配方奶粉
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a(n,m)=总和(A054450型(n,k),k=m..n),n>=m>=0,a(n,m):=0,如果n<m,(列m中部分行和的序列)。
m列递归:a(n,m)=和(a(j-1,m)*|A049310型(n-j,0)|,j=m.n)+A054450型(n,m),n>=m>=0,如果n<m,a(n,m):=0。
柱m的G.f:((1-x^2)*(Fib(x))^2)x(x/(1-x ^2))^m,m>=0,其中Fib(x)G.f:A000045号(n+1)。
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例子
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{1}; {2,1}; {4,2,1}; {8,5,2,1};...
第四行多项式(n=3):p(3,x)=8+5*x+2*x^2+x^3
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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