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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A054453号 三角形部分行和的三角形A054450型(n,m),n>=m>=0。
1,2,1,4,2,1,8,5,2,1,15,10,6,2,1,28,20,12,7,2,1,51,38,26,14,8,2,1,92,71,50,33,16,9,2,1,164,130,97,64,41,18,10,2,1,290,235,180,130,80,50,20,11,2,1,509,420,332,244,171,98,60,22,12,2,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

使用夏皮罗等人的语言。参考文献(见A053121号)这种下三角(普通)卷积阵列被视为矩阵,属于Riordan群。行多项式p(n,x)(x的递增幂)的G.f.为((1-z^2)*(Fib(z))^2)/(1-x*z/(1-z^2))Fib(x)=1/(1-x-x^2)=G.fA000045型(n+1)(没有0的斐波纳契数)。

这是从无符号卷积矩阵得到的Riordan型矩阵族的第二个成员A049310型(n,m)通过重复应用部分行和程序。

列序列是A029907号,A001629号,A054454号对于m=0..2。

链接

n=0..65时的n,a(n)表。

公式

a(n,m)=和(A054450型(n,k),k=m..n),n>=m>=0,a(n,m):=0,如果n<m,(m列中部分行和的序列)。

m列递归:a(n,m)=和(a(j-1,m)*|A049310型(n-j,0)|,j=m..n)+A054450型(n,m),n>=m>=0,a(n,m):=0,如果n<m。

G、 f.对于m列:((1-x^2)*(Fib(x))^2)*(x/(1-x^2))^m,m>=0,Fib(x)G.f.表示A000045型(n+1)。

例子

{1} ;{2,1};{4,2,1};{8,5,2,1};。。。

第四行多项式(n=3):p(3,x)=8+5*x+2*x^2+x^3

交叉引用

囊性纤维变性。A049310型,A054450型,A000045型,A029907号,A001629号。行总和:A054455号(n) 一。

上下文顺序:A106471号 A180870号 A228565号*A109433号 A123490号 邮编:A157028

相邻序列:A054450型 A054451号 A054452号*A054454号 A054455号 A054456号

关键字

容易的,,

作者

狼牙,2000年4月27日和2000年5月8日。

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月3日07:58。包含358515个序列。(运行在oeis4上。)