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A054448美元 三角形部分行和的三角形A054446号(n,m),n>=m>=0。 1
1, 3, 1, 9, 4, 1, 26, 14, 5, 1, 73, 44, 20, 6, 1, 201, 131, 69, 27, 7, 1, 545, 376, 220, 102, 35, 8, 1, 1460, 1052, 665, 349, 144, 44, 9, 1, 3873, 2888, 1937, 1116, 528, 196, 54, 10, 1, 10191, 7813, 5490, 3402, 1788, 768, 259, 65, 11, 1, 26633, 20892, 15240, 10008 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
以夏皮罗等人的语言引用(见A053121号)这种下三角(普通)卷积阵列被视为矩阵,属于Riordan群。行多项式p(n,x)(x的递增幂)的G.f.为((Pell(z))^2)/(Fib(z)*(1-x*z*Fib(z)),其中Pell(x)=1/(1-2*x-x^2)=G.fA000129号(n+1)(没有0的Pell数)和Fib(x)=1/(1-x-x^2)=g.fA000045号(n+1)(没有0的斐波那契数)。
这是从斐波那契卷积矩阵获得的Riordan型矩阵家族的第二个成员A037027号通过重复应用部分行和过程。
链接
配方奶粉
a(n,m)=总和(A054446号(n,k),k=m..n),n>=m>=0,a(n,m):=0,如果n<m(列m中部分行和的序列)。
第m列递归:a(n,m)=和(a(j-1,m)*A037027号(n-j,0),j=m.n)+A054446号(n,m),n>=m>=0,如果n<m,a(n,m):=0。
柱m的G.f:(((Pell(x))^2)/Fib(x)。A000045号(n+1)和Pell(x)=g.f。A000129号(n+1)。
例子
{1}; {3,1}; {9,4,1}; {26,14,5,1};...
第四行多项式(n=3):p(3,x)=26+14*x+5*x^2+x^3
交叉参考
囊性纤维变性。A037027号,A000045号,A000129号.行和:A054449美元.
关键词
容易的,非n,
作者
沃尔夫迪特·朗2000年4月27日和2000年5月8日。
状态
经核准的

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