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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A054318号 第a（n）个星数(A003154号)是一个正方形。 7
1, 5, 45, 441, 4361, 43165, 427285, 4229681, 41869521, 414465525, 4102785725, 40613391721, 402031131481, 3979697923085, 39394948099365, 389969783070561, 3860302882606241, 38213059042991845, 378270287547312205 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
回文的双向无限序列。
还有中心六边形数的指数(A003215号)它们也是居中的平方数(A001844号)-科林·巴克2015年1月2日
也是4*x^2-6*y^2-4*x+6*y=0的解中的正整数y-科林·巴克2015年1月2日
链接
科林·巴克，n，a（n）表，n=1..1000
《数学国际杂志》编辑，查询4500：方程x（x+1）/2=y*（y+1）/3《数学国际》，22（1915），255-260（I）。
《数学国际杂志》编辑，查询4500：方程x（x+1）/2=y*（y+1）/3《数学国际》，22（1915），255-260（II）。
《数学国际杂志》编辑，查询4500：方程x（x+1）/2=y*（y+1）/3《数学国际》，22（1915），255-260（III）。
《数学国际杂志》编辑，查询4500：方程x（x+1）/2=y*（y+1）/3《数学国际》，22（1915），255-260（IV）。
乔瓦尼·卢卡，对称透镜和整数序列中内接的圆链《几何论坛》，第16卷（2016）419-427。
双向无限序列的索引项
常系数线性递归的索引项，签名（11，-11,1）。
公式
a（n）=11*（a（n-1）-a（n-2））+a（n-3）。
a（n）=1/2+（3-平方（6））/12*（5+2*sqrt（6）。
发件人迈克尔·索莫斯2003年3月18日：（开始）
G.f.:x*（1-6*x+x^2）/（1-x）*（1-10*x+x^2））。
12*a（n）*a（n-1）+4=（a（n。
a（n）=a（1-n）=10*a（n-1）-a（n-2）-4。
a（n）=12*a（n-1）^2/。
a（n）=（a（n-1）+4）*a（n-1）/a（n-2）。（结束）
发件人彼得·巴拉2012年5月1日：（开始）
a（n+1）=1+（1/2）*Sum_{k=1..n}8^k*二项式（n+k，2*k）。
a（n+1）=R（n，4），其中R（n、x）是的第n行多项式A211955型.
a（n+1）=（1/u）*T（n，u）*T（n+1，u），其中u=sqrt（3）和T（n、x）是第一类切比雪夫多项式。
总和{k>=0}1/a（k）=sqrt（3/2）。（结束）
A003154号（a（n））=A006061号（n） ●●●●-扎克·塞多夫2012年10月22日
a（n）=（4*a（n-1）+a（n-1）^2）/a（n-2），n>=3-Seiichi Manyama先生2016年8月11日
2*a（n）=1+A072256号（n） ●●●●-R.J.马塔尔，2022年2月7日
例子
a（2）=5，因为五星号(A003154号)121=11^2是第二个正方形。
数学
系数列表[级数[x（1-6x+x^2）/（（1-x）（1-10x+x^ 2）），{x，0，30}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年8月11日*）
线性递归[{11，-11，1}，{1，5，45}，30](*哈维·P·戴尔2016年11月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，a（1-n），1/2+subst（poltchebi（n）+poltchebi（n-1），x，5）/12）
（PARI）Vec（x*（1-6*x+x^2）/（（1-x）*（1-10*x+x^2））+O（x^30））\\科林·巴克2015年1月2日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（x*（1-6*x+x^2）/（（1-x）*（1-10*x+x^2）））//G.C.格鲁贝尔2019年7月23日
（鼠尾草）（x*（1-6*x+x^2）/（1-x）*（1-10*x+x^2））系列（x，30）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年7月23日
（间隙）a:=[1,5,45]；；对于[4..30]中的n，做a[n]：=11*a[n-1]-11*a[n-2]+a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年7月23日
交叉参考
A031138号是3*a（n）-2。参见。A003154号，A006061号，A182432号，A211955型.
第k列的五分之一=第2列A233427型.
参见。A001844号，A003215号，253475英镑.
上下文中的序列：A165225号 A121272号 A346580型*A093140型 A137233号 A357205型
相邻序列：A054315号 A054316型 A054317号*A054319号 A054320型 A054321号
关键词
容易的，非n
作者
伊格纳西奥·拉罗萨·卡涅斯特罗2000年2月27日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年3月1日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日15:34。包含372763个序列。（在oeis4上运行。）