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| A054225号 |
| 行读取的三角形：行n（n>=0）给出了（n，0），（n-1,1），（n，2），…，的分区数。。。，（0，n）分别成对和。 |
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30
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1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 7, 12, 16, 16, 12, 7, 11, 19, 29, 31, 29, 19, 11, 15, 30, 47, 57, 57, 47, 30, 15, 22, 45, 77, 97, 109, 97, 77, 45, 22, 30, 67, 118, 162, 189, 189, 162, 118, 67, 30, 42, 97, 181, 257, 323, 339, 323, 257, 181, 97, 42, 56, 139, 267, 401, 522, 589, 589, 522, 401, 267, 139, 56
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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或者，n个物体的二分划分的三角形T（n，k），其中k个是黑色的。
或者，因子p^（n-k）*q^k的方法有很多，其中p和q是不同的素数。
在F.C.Auluck的论文“关于二分数的划分”，第74页，在固定m的公式中应该有因子1/m！。正确的渐近公式是p（m，n）~（sqrt（6*n）/Pi）^m*exp（Pi*sqrt*n） -瓦茨拉夫·科特索维奇2016年2月1日
（n，k）=T（n，k-n）是多集{1^k，2^（n-k）}的多集分区数，参见示例链接-乔格·阿恩特2024年1月1日
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参考文献
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M.S.Cheema，高斯整数分区表，印度国家科学研究所，新德里，1956年。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，表A-1，第778页-N.J.A.斯隆2018年12月30日
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链接
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F.C.奥勒克，关于二部数的划分，程序。剑桥菲洛斯。《社会》第49卷（1953年）。72-83.
F.C.奥勒克，关于二部数的划分《剑桥哲学学会数学会议录》，第49卷，第01期，1953年1月，第72-83页。（全文）
P.A.MacMahon，方程组根的对称函数回忆录，菲尔，跨性别。伦敦皇家学会，181（1890），481-536；科尔。论文II，32-87。
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配方奶粉
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G.f.：产品{i>=1，j=0..i}1/（1-x^（i-j）*y^j）。
系列结束…+7*x^5+12*x^4*y+16*x^3*y^2+16*x^2*y^3+12*x*y^4+7*y^5+5*x^4+7*x^3*y+9*x^2*y^2+7*x*y^3+5*y^4+3*x^3+4*x^2*y+4*x*y^2+3*y^3+2*x^2+2*x*y^2+x+y+1。
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示例
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第二行（n=1）是1,1，因为（1,0）和（0,1）都有一个分区。
第三行（n=2）是2，2，2从（2,0）=（1,0）+（1,0。
在第四行（n=3）中，T（2,1）=4从（2,1）=（2,0）+（0,1）=（1,0）+（1,1）=（1,0）+（1,0）+（0,1）。
三角形开始于：
1;
1, 1;
2, 2, 2;
3, 4, 4, 3;
5, 7, 9, 7, 5;
7, 12, 16, 16, 12, 7;
11, 19, 29, 31, 29, 19, 11;
15, 30, 47, 57, 57, 47, 30, 15;
22, 45, 77, 97, 109, 97, 77, 45, 22;
。。。
另一个示例：T（2,2）=9：
[(2,2)],
[（2,1），（0,1）]，
[(2,0),(0,2)],
[（2,0），（0,1），（0,1）]，
[(1,2),(1,0)],
[(1,1),(1,1)],
[(1,1),(1,0),(0,1)],
[(1,0),(1,0),(0,2)],
[(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)].
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MAPLE公司
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读取转换；t1:=mul（mul（1/（1-x^（i-j）*y^j），j=0..i），i=1..11）：序列2（t1，x，y，6）；
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数学
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行=11；se=系列[乘积[1/（1-x^（n-k）*y^k），{n，1，行}，{k，0，n}]，{x，0，行}，{y，0，行}]；coes=系数列表[se，{x，y}]；扁平[表[coes[[n-k+1，k]]，{n，1，行+1}，{k，1，n}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月21日，在g.f.*之后）
p=2；q=3；b[n_，k_]：=b[n，k]=如果[n>k，0，1]+如果[PrimeQ[n]，0，Sum[If[d>k，0,b[n/d，d]]，{d，DeleteCase[Divisors[n]、1|n]}]]；t[n，k_]：=b[p^（n-k）*q^k，p^；表[t[n，k]，{n，0，11}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年3月13日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=如果（n<0||k<0，0，polceoff（polceof（prod（i=1，n，prod（j=0，i，1/（1-x^i*y^j），1+x*O（x^n））），n），k））}/*迈克尔·索莫斯2005年4月19日*/
（Haskell）参见Zumkeller链接。
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交叉参考
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0-10列：A000041号,A000070型,A000291号,A000412号,A000465号,A000491号,A002755号,A002756号,A002757号,A002758号,A002759号.
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关键词
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作者
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扩展
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