A053250-OEIS公司

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A053250型

“三阶”模拟θ函数φ（q）的系数。

1, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1, 0, 2, 0, -2, 1, 1, -1, -2, 1, 3, -1, -2, 1, 2, -2, -3, 1, 4, 0, -4, 2, 3, -2, -4, 1, 5, -2, -5, 3, 5, -3, -5, 2, 7, -2, -7, 3, 6, -4, -8, 3, 9, -2, -9, 5, 9, -5, -10, 3, 12, -4, -12, 5, 11, -6, -13, 6, 16, -6, -15, 7, 15, -8, -17, 7, 19, -6, -20, 9, 19, -10, -22, 8, 25, -9, -25, 12, 25, -12, -27, 11, 31 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,10`
	参考文献	`N.J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第55页，等式（26.12），第58页，等号（26.56）。` `Srinivasa Ramanujan，《论文集》，切尔西，纽约，1962年，第354-355页` `Srinivasa Ramanujan，《失落的笔记本和其他未出版的论文》，Narosa出版社，新德里，1988年，第17和31页。`
	链接	`T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表` `莱拉·德拉戈内特，Ramanujan模拟θ级数的一些渐近公式，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，72（1952）474-500。` `John F.R.Duncan、Michael J.Griffin和Ken Ono，Unbral Moonshine猜想的证明，arXiv:1503.01472[math.RT]，2015年。` `A.Folsom、K.Ono和R.C.Rhoades，2013年Ramanujan的径向极限.-来自N.J.A.斯隆，2013年2月9日` `乔治·N·沃森，最后一个问题：模拟θ函数的说明，J.伦敦数学。《社会学杂志》，11（1936）55-80。`
	配方奶粉	`考虑将n分成不同的奇数部分。a（n）=最大部分减去部分数量的两倍的数量==3（mod 4）减去其为==1（mod 4）的数量。` `a（n）=（-1）^n(A027358号（n）-A027357号（n））-弗拉德塔·约沃维奇2006年3月12日` `通用公式：1+Sum_{k>0}x^k^2/（（1+x^2）（1+x^4）。。。（1+x^（2k）））。` `G.f.1+Sum_{n>=0}x^（2n+1）Product_{k=1..n}（x^，2*k-1）-1）（Folsom等人）。囊性纤维变性。A207569型和A215066型. -彼得·巴拉2017年5月16日`
	示例	`G.f.=1+x-x^3+x^4+x^5-x^6-x^7+2x^9-2x^11+x^12+x^13-x^14+。。。`
	MAPLE公司	`f： =n->q^（n^2）/mul（（1+q^）（2*i）），i=1..n）；加（f（n），n=0..10）；`
	数学	`序列[和[q^n^2/积[1+q^（2k），{k，1，n}]，{n，0，10}]，}q，0，100}]` `a[n_]：=系列系数[Sum[x^k^2/QPochhammer[-x^2，x^2、k]，{k，0，Sqrt@n}]，{x，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2015年7月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=my（t）；如果（n<0，0，t=1+O（x^n）；polceoff（和（k=1，平方（n），t=x^（2k-1）/（1+x^/迈克尔·索莫斯，2007年7月16日/`
	交叉参考	`其他“三阶”模拟θ函数位于A000025号,A053251号,A053252号,A053253号,A053254号,A053255号.` `囊性纤维变性。2007年2月69日,A215066型.` `上下文中的序列：A225152型 A117447号 A328775型A364259型 A302242型 A336915型` `相邻序列：A053247号 A053248号 A053249号A053251号 A053252 A053253号`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`迪安·希克森1999年12月19日`
	状态	`经核准的`

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