A207569-OEIS公司

A207569型

G.f.：求和{n>=0}乘积{k=1..n}（（1+x）^（2*k-1）-1）。

1, 1, 3, 18, 151, 1640, 21825, 343763, 6253234, 128993019, 2975165831, 75866604098, 2119310099700, 64361149952242, 2111222815441491, 74391641880144734, 2802300974537717340, 112379709083552152423, 4780136025081921948194, 214954914688567198802759

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

将g.f.与Sum_{n>=0}Product_{k=1..n}（（1+x）^k-1）进行比较，后者是A179525号.

将g.f.与Sum_{n>=0}Product_{k=1..n}（1-（1-x）^（2*k-1））进行比较，后者是A158691号. -彼得·巴拉2020年12月4日

链接

迈克尔·德弗利格，n=0..200时的n，a（n）表

黄贤奎（Xien-Kuei Hwang）和艾玛（Emma Yu Jin），Fishburn矩阵的渐近性和统计性及其推广，arXiv:1911.06690[math.CO]，2019年。

配方奶粉

a（n）~sqrt（12）*24^n*n^n/（exp（n+Pi^2/48）*Pi^（2*n+1））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月6日

通用公式：1/2*（1+Sum_{n>=0}（1+x）^（2*n+1）*Product_{k=1..n}（（1+x）^。囊性纤维变性。A053250型和A215066型. -彼得·巴拉2017年5月15日

推测g.f.：和{n>=0}（-1）^n*乘积{k=1..n}1+（-1/（1+x））^k-彼得·巴拉2020年12月4日

发件人彼得·巴拉，2021年1月29日：（开始）

推测g.f.s:和{n>=0}（-1）^n*（1+x）^（n+1）*Product_{k=1..n}（1+（-1）*k*（1+x）^k）^2。阿尔索

（1/2）*（1+Sum_{n>=0}1/（1+x）^（n+1）*Product_{k=1..n}（1+（-1）^k/（1+x）^k））。（完）

例子

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+18*x^3+151*x^4+1640*x^5+21825*x^6+。..

根据定义，

A（x）=1+（（1+x）-1）+（1+x）-1）*（（1+x）^3-1）+（（1+x）-1。..

数学

系数列表[级数[和[积[（1+x）^（2*k-1）-1，{k，1，n}]，{n，0，20}]，}x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，prod（k=1，m，（1+x）^（2*k-1）-1）+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A179525号,A207557型,A207570型,A207571型,A215066型,A053250型,A158691号.

上下文中的序列：A352850型 A347020型 A371538飞机*A005412号 A375948型 A352647飞机

相邻序列：2007年2月66日 A207567型 A207568型*A207570型 A207571型 2007年2月72日

关键词

非n,容易的

作者

保罗·D·汉纳2012年2月18日

状态

经核准的