A052335-OEIS公司

A052335号

n的分区数最多为1个副本，2个副本，3个副本。.. .

1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 13, 17, 22, 28, 36, 46, 58, 73, 91, 114, 141, 173, 213, 261, 318, 387, 469, 567, 683, 821, 984, 1176, 1403, 1671, 1984, 2351, 2781, 3284, 3869, 4550, 5343, 6264, 7330, 8565, 9993, 11642, 13543, 15733, 18252, 21148, 24471, 28282, 32646, 37640, 43348, 49867, 57302, 65776, 75426, 86405, 98882

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

也可以将分区数写入非电子编号（不能写为i*（i+1））。

的卷积A024940号和A225044型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月2日

还有n的整数分区数，其中任何部分都不小于其自身的重数。 -古斯·怀斯曼2025年9月30日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表（Reinhard Zumkeller的前129个术语）

Mircea Merca和Emil Simion，n个颜色划分为不同部分，作为分区上的和《对称》（2023）第15卷，第。11

配方奶粉

G.f.：乘积{i>=1}（1-x^（i*（i+1）））/（1-x^i）。

通用格式：（1+x）*（1+x^2+x^4）*（1+x^3+x^6+x^9）*（l+x^4+x^8+x^12+x^16）*。..（如上图所示，展开）。 -乔格·阿恩特2014年4月1日

G.f.：产品{n>=1}（1-q^（n*（n+1）））/产品{n>=1}（1-q^n）。 -乔格·阿恩特2014年4月1日

a（n）=p（n，1,1），p（n、t、k）=如果t<0，则为0，否则为0，如果k<=n，则为p（n-k，t-1，k）+p（n；k+1，k+1），否则为0^n-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月20日

a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3）-3^（1/4）*Zeta（3/2）*n^（1/4）/2^（3/4）-3*Zeta（2/2）^2/（32*Pi））/sqrt（2*n）。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月1日

例子

a（5）=4，因为我们有[5]、[4,1]、[3,2]和[2,2,1]（[3,1,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]不合格）。

MAPLE公司

g： =乘积（（1-x^（j*（j+1）））/（1-x*j），j=1.53）：gser:=系列（g，x=0,55）：seq（系数（gser，x，n），n=0..49）； #Emeric Deutsch公司2006年3月4日

#第二个Maple项目：

带有（数字理论）：

a： =proc（n）选项记忆；`if`（n=0，1，add（添加(

`如果`（issqr（4*d+1），0，d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）

结束时间：

seq（a（n），n=0..80）； #阿洛伊斯·海因茨2014年4月1日

数学

系数列表[级数[积[Sum[x^（ij），{i，0，j}]，{j，1，49}]，}x，0，49}]，x]

（*第二个节目：*）

a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[If[IntegerQ@Sqrt[4*d+1]，0，d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，80}](*Jean-François Alcover公司2017年1月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And@@Table[Count[#，k]<=k，{k，Union[#]}]&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2025年9月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；Vec（prod（n=1，n，sum（k=0，n，q^（k*n）））\\乔格·阿恩特2014年4月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A002378号.

对于“=”而不是“>=”，我们有A033461号，排名A324587型，另请参见A109298号.

对于常数分区，我们有A038548号.

对于“>”而不是“>=”，我们有A087153号，排名A325128型.

对于部分而不是多重，我们有A238873型，补语A387118型.

这些分区按A276078型.

补码按A387578型，排名A276079型.

A000041号计数整数分区，严格A000009号.