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A052335号
n的分区数最多为1个副本,2个副本,3个副本。.. .
55
1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 13, 17, 22, 28, 36, 46, 58, 73, 91, 114, 141, 173, 213, 261, 318, 387, 469, 567, 683, 821, 984, 1176, 1403, 1671, 1984, 2351, 2781, 3284, 3869, 4550, 5343, 6264, 7330, 8565, 9993, 11642, 13543, 15733, 18252, 21148, 24471, 28282, 32646, 37640, 43348, 49867, 57302, 65776, 75426, 86405, 98882
抵消
0,4
评论
也可以将分区数写入非电子编号(不能写为i*(i+1))。
还有n的整数分区数,其中任何部分都不小于其自身的重数。 -古斯·怀斯曼2025年9月30日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..10000时的n,a(n)表(Reinhard Zumkeller的前129个术语)
Mircea Merca和Emil Simion,n个颜色划分为不同部分,作为分区上的和《对称》(2023)第15卷,第。11
配方奶粉
G.f.:乘积{i>=1}(1-x^(i*(i+1)))/(1-x^i)。
通用格式:(1+x)*(1+x^2+x^4)*(1+x^3+x^6+x^9)*(l+x^4+x^8+x^12+x^16)*。..(如上图所示,展开)。 -乔格·阿恩特2014年4月1日
G.f.:产品{n>=1}(1-q^(n*(n+1)))/产品{n>=1}(1-q^n)。 -乔格·阿恩特2014年4月1日
a(n)=p(n,1,1),p(n、t、k)=如果t<0,则为0,否则为0,如果k<=n,则为p(n-k,t-1,k)+p(n;k+1,k+1),否则为0^n-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月20日
a(n)~exp(Pi*sqrt(2*n/3)-3^(1/4)*Zeta(3/2)*n^(1/4)/2^(3/4)-3*Zeta(2/2)^2/(32*Pi))/sqrt(2*n)。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月1日
例子
a(5)=4,因为我们有[5]、[4,1]、[3,2]和[2,2,1]([3,1,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]不合格)。
MAPLE公司
g: =乘积((1-x^(j*(j+1)))/(1-x*j),j=1.53):gser:=系列(g,x=0,55):seq(系数(gser,x,n),n=0..49); #Emeric Deutsch公司2006年3月4日
#第二个Maple项目:
带有(数字理论):
a: =proc(n)选项记忆;`if`(n=0,1,add(添加(
`如果`(issqr(4*d+1),0,d),d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
seq(a(n),n=0..80); #阿洛伊斯·海因茨2014年4月1日
数学
系数列表[级数[积[Sum[x^(ij),{i,0,j}],{j,1,49}],}x,0,49}],x]
(*第二个节目:*)
a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[If[IntegerQ@Sqrt[4*d+1],0,d],{d,Divisors[j]}]*a[n-j],{j,1,n}]/n];表[a[n],{n,0,80}](*Jean-François Alcover公司2017年1月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[Length[Select[Integer Partitions[n],And@@Table[Count[#,k]<=k,{k,Union[#]}]&]],{n,0,10}](*古斯·怀斯曼2025年9月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;q='q+O('q^N);Vec(prod(n=1,n,sum(k=0,n,q^(k*n)))\\乔格·阿恩特2014年4月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A002378号.
对于“=”而不是“>=”,我们有A033461号,排名A324587型,另请参见A109298号.
对于常数分区,我们有A038548号.
对于“>”而不是“>=”,我们有A087153号,排名A325128型.
对于部分而不是多重,我们有A238873型,补语A387118型.
这些分区按A276078型.
补码按A387578型,排名A276079型.
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A238875型统计子对角分区。
A276429型计算重数k中没有k部分的分区,秩A325130型.
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔1999年12月19日
状态
经核准的