%I#48 2023年11月22日12:16:26

%S 1,1,2,3,4,5,7,10,13,17,22,28,36,46,58,73,91114141173213261，

%电话：31838746956768382198411761403167119842351278132843869，

%电话：455053436264473308565999311642135431573318252211482447128232646376404334898675730265776754268640598882

%N最多将N个分区分成1个副本、2个副本、3个副本。

%C也是非电子编号的分区数（不能写为i*（i+1））。

%A024940和A225044的C卷积_Vaclav Kotesovec_，2017年1月2日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..10000的a（n）（来自Reinhard Zumkeller的前129个术语）

%H Mircea Merca和Emil Simion，<a href=“https://doi.org/10.3390/sym15112067“>n-将不同部分划分为不同部分的颜色，作为分区上的和</a>，《对称》（2023）第15卷，第11期。

%F G.F.：产品{i>=1}（1-x^（i*（i+1）））/（1-x*i）。

%传真：（1+x）*（1+x^2+x^4）*（1+x^3+x^6+x^9）*（l+x^4+x^8+x^12+x^16）*。。。（如上所示，展开）_Joerg Arndt_，2014年4月1日

%F G.F.：产品{n>=1}（1-q^（n*（n+1）））/产品{n>=1}（1-q^n）_Joerg Arndt_，2014年4月1日

%F a（n）=p（n，1,1），p（n、t、k）=如果t<0，则0，否则如果k<=n，则p（n-k，t-1，k）+p（n；k+1，k+1），否则0^n.-Reinhard Zumkeller_，2010年1月20日

%F a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3）-3^（1/4）*Zeta（3/2）*n^（1/4）/2^（3/4）-3*Zeta（2/2）^2/（32*Pi））/sqrt（2*n）_Vaclav Kotesovec_，2017年1月1日

%e a（5）=4，因为我们有[5]、[4,1]、[3,2]和[2,2,1]（[3,1,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]不合格）。

%p g：=乘积（（1-x^（j*（j+1）））/（1-x*j），j=1.53）：gser：=系列（g，x=0.55）：seq（系数（gser，x，n），n=0..49）；#_Emeric Deutsch，2006年3月4日

%p#第二个Maple程序：

%p（数字理论）：

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add(

%p`if`（issqr（4*d+1），0，d），d=除数（j））*a（n-j），j=1.n）/n）

%p结束：

%p序列（a（n），n=0..80）；#_Alois P.Heinz_，2014年4月1日

%t系数列表[系列[积[Sum[x^（ij），{i，0，j}]，{j，1，49}]，}x，0，49}]，x]

%t（*第二个程序：*）

%t a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[If[IntegerQ@Sqrt[4*d+1]，0，d]，{d，除数[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，80}]（*_Jean-François Alcover_，2017年1月30日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%o（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；Vec（产量（n=1，n，总和（k=0，n，q^（k*n）））

%Y参见A000009、A000041、A002378、A033461、A117144、A087153。

%K nonn公司

%O 0.4

%A _克里斯蒂安·G·鲍尔，1999年12月19日