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A051451号
a(n)=lcm{1,2,…,x}其中x是第n素数幂(A000961号).
65
1, 2, 6, 12, 60, 420, 840, 2520, 27720, 360360, 720720, 12252240, 232792560, 5354228880, 26771144400, 80313433200, 2329089562800, 72201776446800, 144403552893600, 5342931457063200, 219060189739591200, 9419588158802421600, 442720643463713815200
抵消
1,2
评论
此序列是中不同术语的列表A003418号.
这可能是“最小的”基于产品的编号系统,对每个有理数都有唯一的有限表示。在此基础上,1/2=.1(1*1/2),1/3=.02(0*1/2+2*1/6),1/5=.0102(0*1/2+1*1/6+0*1/12+2*1/60)-罗素·伊斯特利2001年10月3日
的部分产品A025473号,大国的根本。
猜想:对于每一个n>2,存在一个p<a(n)的双素数对[p,p+2],使得[a(n。例如:对于n=6,我们可以取p=11,因为对于a(6)=420是[420+11,420+13]=[431433]也是一对孪生素数。这已在2<n<=200时得到验证-迈克·温克勒2013年9月12日,2014年5月9日
主要权力赋予所有价值,并且是独一无二的。(其他正整数给出重复值。)-丹尼尔·福格斯2014年4月28日
“LCM数字系统”:a(n+1)是指数n的位值,n>=0;a(-n+1)是指数n的(位值)^(-1),n<0-丹尼尔·福格斯2014年5月3日
从增长最慢的整数序列中删除重复项A003418号在profinite整数的环Z^中,整数>0收敛到0。两者A003418号并且本序列可以用作对profinite整数进行编码的通常的“阶乘系统”的替代-赫伯特·埃伯勒2016年5月1日
这个序列的每个项都是深度合成的(A095848号). 此外,这个序列的术语是“特殊的深度复合数”,类似于特殊的高度复合数(2016年10月37日). 一个特殊的高合数是一个高合数(A002182年)这将划分每个较大的高度合成数。以同样的方式,将每个较大的深度复合数相除的深度复合数字就是这个序列的项。这是根据深度复合数的公式得出的-哈尔·斯威特凯2021年6月8日
发件人比尔·麦克阿欣2023年4月28日:(开始)
每个术语都属于A025487号.
推测:每个术语=A001013号(j)*A129912号(k) 对于某些j,k(结束)
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..377时的n,a(n)表(T.D.Noe的条款1..100)
托马斯·巴鲁切尔和卡斯滕·埃尔斯纳,分母分裂有理逼近的误差和,arXiv预印本arXiv:1602.06445[math.NT],2016。
罗素·伊斯特利,产品基础一百万种计算方法[存档链接]
OEIS Wiki,LCM数字系统
迈克·温克勒,n=3..200时的n,a(n),p表, 2013.
配方奶粉
a(n)=A003418号(A000961号(n) )。
a(n)=A208768型(n) +1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月1日
和{n>=1}1/a(n)=A064890号. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月16日
例子
当n=9和10时,lcm[1,…,n]为2520。最小的n总是素数幂,其中A003418号跳跃。
数学
f[n_]:=LCM@@范围@n;Union@数组[f,41](*罗伯特·威尔逊v2011年7月11日*)
连接[{1},LCM@@Range[#]&/@Select[Range[50],PrimePowerQ]](*哈维·P·戴尔2020年2月6日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a051451 n=a051451列表!!(n-1)
a051451_list=扫描1 lcm a000961_list
(PARI)do(lim)=my(v=素数(primepi(lin)),u=列表([1]));forprime(p=2,sqrtint(lim\1),for(e=2,log(lim+.5)\log(p),listput(u,p^e));v=vecsort(concat(v,Vec(u)));对于(i=2,#v,v[i]=lcm(v[i],v[i-1]));v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(PARI){lim=100;n=1;i=1;j=1;直到(n==lim,直到(a!=j,a=lcm(j,i+1);i++;);j=a;n++;打印(n“”a););}\\迈克·温克勒2013年9月7日
(PARI)x=1;对于(i=1100,如果(ω(i)==1,x*=系数(i)[1,1]))\\弗洛里安·鲍尔2022年4月11日
(鼠尾草)
定义A051451号_列表(n):
a=[]
L=[1]
对于(1..n)中的i:
a.附录(i)
如果(is_prime_power(i)==1):
追加(lcm(a))
返回(L)
A051451号_列表(42)#贾尼·梅利克2022年7月7日
(Python)
从数学导入prod
从sympy导入primepi,integer_nthroot,integer日志,primerange
定义A051451号(n) :
def f(x):对于范围(1,x.bit_length())中的k,返回int(n+x-1-sum(primepi(整数_nthroot(x,k)[0]))
m、 k=n,f(n)
而m!=克:
m、 k=k,f(k)
返回prod(素数范围(m+1)中p的p**integer_log(m,p)[0])#柴华武2024年8月15日
关键词
非n,美好的,容易的
作者
拉博斯·埃利默1999年12月11日
扩展
次要编辑人雷·钱德勒2009年1月16日
状态
经核准的