|
| |
|
| A049682美元 |
| a（n）=（Lucas（8*n）-2）/45。 |
|
7
|
|
|
|
0, 1, 49, 2304, 108241, 5085025, 238887936, 11222647969, 527225566609, 24768378982656, 1163586586618225, 54663801192073921, 2568035069440856064, 120642984462528161089, 5667652234669382715121, 266259012044998459449600, 12508505913880258211416081
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
这是一个可分性序列。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
a（n）=（1/45）*（-2+（（47+7*sqrt（45））/2）^n+（47-7*sqert（45）/2）^n）-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月14日
a（n）=48*a（n-1）-48*a（n-2）+a（n-3）。
通用格式：x*（1+x）/（1-x）*（1-47*x+x^2））。（完）
a（n）=F（4*n）^2/9。
exp（和{n>=1}45*a（n）*x^n/n）=1+15/7*和{n>=1}斐波那契（8*n）*x ^n。
这是关系exp（Sum_{n>=1}5*F（k*n）^2*x^n/n）=1+5*Fibonacci（k）/Lucas（k）*（Sum_{n>=1}F（2*k*n，*x^n）的特殊情况k=4。（完）
Lim_{n->infinity}a（n+1）/a（n）=（47+21*sqrt（5））/2=phi^8，其中phi是黄金比率(A001622号). -伊利亚·古特科夫斯基2016年6月6日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-n）-迈克尔·索莫斯2016年6月12日
对于所有整数n，0=a（n）*（+a-迈克尔·索莫斯2016年6月12日
|
|
|
例子
|
G.f.=x+49*x^2+2304*x^3+108241*x^4+5085025*x^5+238887936*x^6+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
with（组合）；seq（fibonacci（4*n）^2/9，n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2019年12月14日
|
|
|
数学
|
线性递归[{48，-48，1}，{0，1，49}，20]（*或*）系数列表[序列[（-x-x^2）/（x^3-48x^2+48x-1），{x，0，20}]，x](*哈维·P·戴尔2011年4月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（MuPAD）numlib:：fibonacci（4*n）^2/9$n=0..25//零入侵拉霍斯2008年5月9日
（PARI）向量（21，n，（斐波那契（4*（n-1））/3）^2）\\G.C.格鲁贝尔2017年12月2日
（Magma）[（斐波那契（4*n）/3）^2:n在[0..20]]中//G.C.格鲁贝尔2017年12月2日
（鼠尾草）[（fibonacci（4*n）/3）^2代表n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月14日
（GAP）列表（[0..20]，n->（斐波那契（4*n）/3）^2）#G.C.格鲁贝尔2019年12月14日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
