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| A163927号 |
| 高阶指数积分常数α（k，4）的分子。 |
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7
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1, 49, 1897, 69553, 2515513, 90663937, 3264855049, 117543378001, 4231639039705, 152339702576545, 5484235568128681, 197432536935184369, 7107571838026381177, 255872590744254526273, 9211413307971174616393
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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高阶指数积分，请参见A163931号，由E（x，m，n）=x^（n-1）*积分{t>=x}E（t，m-1，n）/t^n定义，对于m>=1和n>=1，其中E（x、m=0，n）=exp（-x）。
高阶指数积分的级数展开式主要由α（k，n）和γ（k，n）常数决定，参见A090998号.
第一个Maple程序使用alpha（k，n）公式，第二个程序使用GF（z，n）生成每列中的alpha系数。
似乎等于多重谐波（星形）和和的分子{1<=k_1<=…<=k_n<=3}1/（k_1^2*…*k_n^2））。如果为真，则a（n）=分子（3/2-3/（5*4^n）+1/（10*9^n））-彼得·巴拉2019年1月31日
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链接
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J.W.Meijer和N.H.G.Baken，指数积分分布《统计与概率快报》，第5卷，第3期，1987年4月，第209-211页。
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公式
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α（k，n）=（1/k）*求和{i=0..k-1}（求和{p=0..n-1}（p^（2*i-2*k））*α（i，n）），α（0，n）=1，k>=0，n>=1。
alpha（k，n）=α（k，n+1）-α（k-1，n+1）/n^2。
GF（z，n）=乘积（（1-（z/k）^2）^（-1），k=1..n-1）=（Pi*z/sin（Pi*z））/（β（n+z，n-z）/β（n，n））。
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例子
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a（k=0，n=4）=1，a（k=1,4）=49/36，a（k=2,4）=1897/1296，b（k=3,4）=69553/46656。
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MAPLE公司
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coln：=4；n最大值：=15；kmax:=nmax:k:=0：对于n从1到nmax do alpha（k，n）：=1od：对于k从1到kmax，do对于n从1~nmax的do alfa（k、n）：=（1/k）*总和（总和（p^（-2*（k-i）），p=0..n-1）*α（i，n），i=0..k-1）od；od:seq（α（k，coln），k=0..nmax-1）；
#结束程序1
列：=4；nmax1：=16；对于从0到nmax1-do的nA008955号（n，0）：=1结束do：对于n从0到nmax1 doA008955号（n，n）：=（n！）^2结束do：对于n从1到nmax1 do对于m从1到n-1 doA008955号（n，m）：=A008955号（n-1，m-1）*n^2+A008955号（n-1，m）结束do：结束do:m:=列-1:f（m）：=0：对于从0到m的n do（m）*A008955号（m，n）*z^（2*m-2*n）od:GF（z，coln）：=m^2/f（m）：GF（z，列）：=系列（GF（z，列），z，nmax1）；
#结束程序2
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交叉参考
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关键字
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容易的,压裂,非n
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作者
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状态
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经核准的
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