A034876-OEIS公司

A034876号

写n的方法的数量！作为较小阶乘的乘积，每个阶乘都大于1。

0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,10`
	评论	`根据定义，a（n）>0当且仅当n是A034878美元.如果n>2，则a（n！）>max（a（n），a不（n！-1）！。类似地，a(A001013号（n））>0表示n>2。如果n是素数，则a（n）=0A000040美元因此，如果n=2^p-1是梅森素数，则a（n+1）=1A000668号，作为（n+1）=（2！）^pn！n是素数-乔纳森·桑多2004年12月15日` `发件人安蒂·卡图恩2018年12月25日：（开始）` `如果n！=a！x！y！…z！，如果a>x>=y>=z，那么A006530号（n！）=A006530号（a！）>A006530号（x！）。这是因为A115627号以1结尾，也就是说，因为所有>=2的阶乘都在A102750号.` `如果所有的两项解都是形式n！=a！x！=b！y！=…=c！*z！（也就是说，都是两个阶乘的乘积大于一），其中a>x，b>y。。。，c>z，则a（n）=（a（x）+1+a（y）+1+…+a（z）+1）。` `值0..5在n=1、4、10、576、13824、69120时首次出现。` `范围1..69120不同于A322583型仅在n=1、2、9、10和16的位置。` `（结束）`
	参考文献	`R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，B23。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..69120时的n，a（n）表` `Eric Weistein的《数学世界》，工厂产品` `与阶乘数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；对于n>1，a（n）=Sum_{x=A007917号（n）。。n-1}A322583型当n是复合数时为（n！/x！），当n是素数时为a（n）=0-安蒂·卡图恩2018年12月25日`
	例子	`a（10）=2，因为10！=3! * 5! * 7! = 6! * 7! 只有两种写10的方法！作为小于1的阶乘的乘积。` `发件人安蒂·卡图恩2018年12月25日：（开始）` `a（8）=1，因为8！=7! * (2!)^3.` `a（9）=1，因为9！=7! * 3! * 3！2!.` `a（16）=2，因为16！=15! (2!)^4 = 14! * 5! * 2!.` `a（144）=2，因为144！=143! * 4! * 3! = 143! * 3! * 3! * 2! * 2!.` `a（576）=3，因为576！=575！4! 4! = 575! * 4! * 3! * 2! * 2! = 575! * 3! * 3! * 2! * 2! * 2! * 2!.` `a（720）=2，因为720！=719! * 6! = 719! * 5! * 三！。` `a（3456）=3，因为3456！=3455! * 4! * 4! * 3！=3455! * 4! * 3! * 3! * 2！2! = 3455! 3! * 3! * 3! * 2! * 2! * 2! * 2!.` `（结束）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A034876aux（n，m，p）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于步骤（i=m，p，-1，my（f=i！）；如果（！（n%f），s+=A034876aux（n/f，i，2））；（s））；` `A034876号（n） =如果（1==n，0，A034876aux（n！，n-1，precprime（n））；\\（慢速）-安蒂·卡图恩2018年12月24日` `（PARI）` `A322583aux（n，m）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于（i=2，oo，my（f=i！）；如果（f>m，返回（s））；如果（！（n%f），s+=A322583aux（n/f，f））；` `memoA322583=地图（）；` `A322583型（n） ={my（c）；如果（mapisdefined（memoA322583，n，&c），c，c=A322583aux（n，n）；映射（memoA22583，n、c）；（c））；}；` `A034876aux（n，m，p）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于步骤（i=m，p，-1，my（f=i！）；秒+=A322583型（不适用）；（s））；` `A034876号（n） =如果（1==n，0，A034876aux（n！，n-1，precprime（n）））\\安蒂·卡图恩2018年12月25日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A034878号,A001013号,A075082号,A085604型,A115627号,A322583型.` `上下文中的序列：A219558型 A279210型 A232243型A091393号 A359735型 A284557型` `相邻序列：A034873号 A034874号 A034875号A034877美元 A034878号 A034879号`
	关键词	`容易的,非n,美好的`
	作者	`埃里希·弗里德曼`
	扩展	`更正人乔纳森·桑多2004年12月18日`
	状态	`经核准的`