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| A023039号 |
| a（n）=18*a（n-1）-a（n-2）。 |
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29
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1, 9, 161, 2889, 51841, 930249, 16692641, 299537289, 5374978561, 96450076809, 1730726404001, 31056625195209, 557288527109761, 10000136862780489, 179445175002939041, 3220013013190122249, 57780789062419261441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Chebyshev多项式T（n，x）在x=9时求值。
{a（n）}给出了带b（n）的Pell方程a（n=A049660型（n） ，n>=0。
也给出了方程x^2-1=floor（x*r*floor（x/r））的解，其中r=sqrt（5）-贝诺伊特·克洛伊特2004年2月14日
似乎给出了方程的所有解>1：x^2=天花板（x*r*地板（x/r）），其中r=sqrt（5）-贝诺伊特·克洛伊特2004年2月24日
最右边的数字反复交替：1和9实际上，a（2）=18*9-1==1（mod 10）；a（3）=18*1-9==9（模10），因此a（2n）==1（模10-卡米娜·苏里亚诺2013年10月3日
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链接
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哈塞内·贝尔巴希尔、索梅亚·梅尔瓦·特布图和拉兹洛·内梅特，椭圆链及其相关序列，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.8.5条。
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公式
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a（n）~（1/2）*（sqrt（5）+2）^（2*n）.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月15日
极限{n->infinity}a（n）/a（n-1）=φ6=9+4*sqrt（5）-格雷戈里·理查德森2002年10月13日
a（n）=T（n，9）=（S（n，18）-S（n-2，18）。U（n，x）分别是切比雪夫第一多项式。第二，善良。请参见A053120号和A049310型S（-2，x）：=-1，S（-1，x）:=0，S（n，18）=A049660型（n+1）。
a（n）=（（9+4*sqrt（5））^n+（9-4*sqert（5）^n）/2。
通用名称：（1-9*x）/（1-18*x+x^2）。
a（n）=余弦（2*n*arcsinh（2））-赫伯特·科西姆巴2008年4月24日
极限_{k->无穷大}a（n+k）/a（k）=a（n）+A060645型（n） *平方米（5）。
极限{n->infinity}a（n）/A060645型（n） =平方米（5）。
（结束）
a（n）=（1/2）*A087215号（n） =（1/2）*（平方（5）+2）^。
a（n）=表层（[n，-n]，[1/2]，-4）-彼得·卢什尼2020年7月26日
a（n）=余弦（6*n*arccsch（2））-彼得·卢什尼2022年5月25日
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示例
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G.f.=1+9*x+161*x^2+2889*x^3+51841*x4+930249*x^5+16692641*x^6+。。。
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MAPLE公司
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a:=n->超深层（[n，-n]，[1/2]，-4）：
seq（简化（a（n）），n=0..16）#彼得·卢什尼2020年7月26日
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数学
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线性递归[{18，-1}，{1，9}，50](*斯图尔·舍斯特特2011年11月29日*）
系数列表[级数[（1-9*x）/（1-18*x+x^2），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔，2017年12月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=斐波那契（6*n）/2+斐波那奇（6*n-1）}/*迈克尔·索莫斯2009年8月11日*/
（岩浆）I:=[1，9]；[n le 2选择I[n]else 18*自我（n-1）-自我（n-2）：n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年2月13日
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-9*x）/（1-18*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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