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| A008304型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）（n>=1；1<=k<=n）是[n]的排列数，其中最长递增行程的长度为k。 |
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27
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1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 16, 6, 1, 1, 69, 41, 8, 1, 1, 348, 293, 67, 10, 1, 1, 2016, 2309, 602, 99, 12, 1, 1, 13357, 19975, 5811, 1024, 137, 14, 1, 1, 99376, 189524, 60875, 11304, 1602, 181, 16, 1, 1, 822040, 1960041, 690729, 133669, 19710, 2360, 231, 18, 1, 1, 7477161
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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第n行有n个术语。
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参考文献
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F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第261页，表7.4.1。
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链接
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配方奶粉
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k列的示例：1/Sum_{n>=0}（（k+1）*n+1-x）*x^（（k+1）*n）/（（k+1）*n+1）！-1/和{n>=0}（k*n+1-x）*x^（kxn）/（k*n+1）-阿洛伊斯·海因茨2013年10月13日
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 16, 6, 1;
1, 69, 41, 8, 1;
1, 348, 293, 67, 10, 1;
...
T（3,2）=4，因为我们有（13）2，2（13），（23）1，3（12），其中括号围绕长度为2的游程。
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o，t，k）选项记忆`如果`（t=k，（u+o）！，
`如果`（max（t，u）+o<k，0，加上（b（u+j-1，o-j，t+1，k），j=1.o）+
加（b（u-j，o+j-1，1，k），j=1..u））
结束时间：
T： =（n，k）->b（0，n，0，k）-b（0，n，0，k+1）：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..15）#阿洛伊斯·海因茨2013年10月16日
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数学
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b[u_，o_，t_，k_]：=b[u，o，t，k]=如果[t==k，（u+o）！，如果[Max[t，u]+o<k，0，Sum[b[u+j-1，o-j，t+1，k]，{j，1，o}]+Sum[b[u-j，o+j-1；T[n，k_]：=b[0，n，0，k]-b[0，n，0，k+1]；表[表[T[n，k]，{k，1，n}]，{n，1，15}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2014年1月10日，翻译自阿洛伊斯·海因茨的Maple代码*）
（*附加代码*）
nn=12；a[r_]：=应用[Plus，表[Normal[Series[y x ^（r+1）/（1-Sum[y x*i，{i，1，r}]），{x，0，nn}][[n]]/（n+r）！，{n，1，nn-r}]/.y->-1；映射[Select[#，#>0&]&，转换[Prepend[Table[Drop[Range[0，nn]！系数列表[级数[1/（1-x-a[n+1]）-1/（1-x-a[n]），{x，0，nn}]，x]，1]，{n，1，8}]，表[1，{nn}]]//网格(*杰弗里·克雷策2014年2月25日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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