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| A007908号 |
| 众神三角形：为了得到a（n），将十进制数1、2、3…、，。。。，。 |
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213
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1, 12, 123, 1234, 12345, 123456, 1234567, 12345678, 123456789, 12345678910, 1234567891011, 123456789101112, 12345678910111213, 1234567891011121314, 123456789101112131415, 12345678910111213141516, 1234567891011121314151617, 123456789101112131415161718
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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有关“众神三角”的名称，请参阅Pickover链接-N.J.A.斯隆2019年12月15日
查尔斯·尼科尔（Charles Nicol）和约翰·塞尔弗里奇（John Selfridge）问这个序列中是否有无穷多个素数——参见盖伊（Guy）参考-查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月14日
斯蒂芬在前839项中没有发现素数。我检查了前5000项中没有素数。从启发性的角度来看，第n项有无穷多个，大约0.5 log n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月19日[搜索范围扩大到20000，但未找到任何素数-查尔斯·格里特豪斯四世【独立搜索扩展到64000个词，没有发现任何素数-达娜·雅各布森2014年4月25日]
基本同余参数表明，素数只能出现在与1、7、13或19模30同余的索引处-罗德里克·麦克菲2015年10月5日
关于启发式的一点说明：我编写了一个快速程序来计算序列中的素数，如下所示A007908号但从k开始，而不是从1开始。我计算了k=1到100的素数，并计算了1000个素数（k=1999的1000个可能性，k=2的1000个可能，等等，k=100的901个可能性）。然后，我将其与预期计数进行了比较，如果数字N可以被2、3或5整除，则预期计数为0，否则为15/（4 log N）。（如果N<43，我将数字计算为1。）k=1有1.788个预期素数，但只有0个实际素数（当然）。k=2预期为2.268，但实际为4（参见A262571型,A089987号). 总的来说，预期值为111.07，实际计数为110，在+/-10.5的预期误差范围内-查尔斯·格里特豪斯四世，2015年9月28日
为了成为质数，a（n）必须以数字1、3、7或9结尾，因此10个连续值中只有4个可以成为质数。（但a（64000）已经A058183号（64000）>300000位。）此外，除非k==2（mod 3），否则a（64001）、a（64011）以及更一般的a（64001+10k）可以被3整除，但k=2、5、8。。。23这些可以被<999的小素数整除。a（64261）是该子序列中的第一个严重候选者-M.F.哈斯勒，2015年9月30日
有一个使用PRPNet/PFGW软件进行持续搜索的分布式项目；请参阅下面的梅森论坛链接-谢尔盖·巴塔洛夫2015年10月18日
梅森论坛的搜索似乎达到了n=344869，但没有找到素数，然后被放弃了。如果有人能从Wayback机器上恢复该链接的最终版本，那就太好了——Great Smarandache PRPrime搜索，http://99.121.249.54:1200-这样我们就可以记录下他们搜索了多远-N.J.A.斯隆2018年4月9日
网页https://www.mersenneforum.org/showthread.php？t=20527&page=9谢尔盖·巴拉托夫（Serge Balatov）发表评论称，搜索达到10^6，但没有找到素数。如果能确认这一点，并获得有关如何完成的更多详细信息，那将是一件好事-N.J.A.斯隆2019年12月15日
预计前100万项中的素数约为0.6-恩斯特·梅耶2015年10月9日
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参考文献
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R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第三版第15页A3节，施普林格出版社，2010年。
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链接
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Brady Haran和N.J.A.Sloane，最受欢迎的素数，数字视频（2021）。
N.J.A.斯隆，激励数序列（谈话视频），2021年3月5日。
贝特朗·特吉亚·塔布圭亚（Bertrand Teguia Tabuguia），算术级数串联的显式公式，arXiv:2201.07127[math.CO]，2022。
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配方奶粉
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MAPLE公司
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#第二个Maple项目：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，0，parse（cat（a（n-1），n）））结束：
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数学
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表[FromDigits[Flatten[Integer Digits[范围[n]]]，{n，20}](*阿尔特阿隆索2012年9月19日*）
文件夹列表[#2+#1 10^整数长度[#2]&，范围[20]](*埃里克·W·韦斯坦2015年11月6日*）
FromDigits/@Flatten/@IntegerDigits@@Flatten/@Rest[FoldList[List，{}，Range[20]](*埃里克·W·韦斯坦2015年11月4日*）
FromDigits/@Flatten/@IntegerDigits@@Rest[FoldList[Append，{}，Range[20]]](*埃里克·W·韦斯坦2015年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（s=“”）；对于（k=1，n，s=Str（s，k））；评估\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月19日
（PARI）A007908号（n，a=0）={对于（d=1，#Str（n），my（t=10^d）；对于（k=t\10，min（t-1，n），a=a*t+k））；a}\\M.F.哈斯勒，2015年9月30日
（岩浆）[Seqint（反向（&cat[反向（Intseq（k））：k in[1..n]]））：n in[1..17]]//布鲁诺·贝塞利，2011年5月27日
（最大值）a[1]：1$a[n]：=a[n-1]*10^层（log（10*n）/log（10））+n$生成列表（a[n'，n，1，17）/*布鲁诺·贝塞利2011年5月27日*/
（哈斯克尔）
a007908=读取。concatMap显示。enumFromTo 1:：Integer->Integer
（Python）
定义a（n）：返回int（“”.join（map（str，range（1，n+1）））
打印（[a（n）代表范围（1，18）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年1月12日
（Python）
从functools导入reduce
定义A007908号（n） ：返回减少（λi，j:i*10**len（str（j））+j，范围（1，n+1））#柴华武2023年2月27日
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交叉参考
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其他基数中前n个数字的串联：2：A047778美元, 3:A048435号, 4:A048436号, 5:A048437号, 6:A048438号, 7:A048439号, 8:A048440号, 9:A048441号，10:此序列，11:A048442号, 12:A048443号, 13:A048444号, 14:A048445号, 15:A048446号, 16:A048447美元. -迪伦·汉密尔顿，2010年8月11日
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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R.穆勒
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扩展
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状态
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经核准的
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