A058183-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A058183号

前n个正整数串联的位数。

30

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

或者，从1到n的数字中的总位数。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表

GeeksforGeeks公司，计算从1到n的总位数

埃里克·魏斯坦的数学世界，Smarandache编号

配方奶粉

a（n）=（n+1）*楼层（log_10（10*n））-（10^楼层（log_10（10*n））-1）/（10-1）。

a（n）=a（n-1）+楼层（log_10（10*n））。

a（n）=A055642号(A007908号（n））。

a（n）=A055642号(A053064号（n））。 -莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月10日

a（n）~n log_10 n+O（n）。特别是lim-inf（n log_10 n-a（n））/n=（1+log（10/9）+log。 -查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月19日

通用公式：（1-x）^（-2）*和{j>=0}x^（10^j）。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年11月4日

a（n）=b（n）*（n+1）-（10^b（n=A055642号（n） ●●●●。 -洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年5月9日

a（n）=A055642号(A000422号（n））。 -米歇尔·马库斯2021年9月11日

例子

a（12）=15，因为123456789101112有15位数字。

MAPLE公司

a： =进程（n）a（n）：=`if`（n=0，0，a（n-1）+长度（n））结束：

seq（a（n），n=1..100）； #阿洛伊斯·海因茨2013年11月26日

a:=程序（n）局部d；d：=地板（log10（n））+1；（n+1）*d-（10^d-1）/9；结束； #N.J.A.斯隆，2020年2月20日

数学

长度/@Flatten/@IntegerDigits/@Flatiten/@Rest[FoldList[List，{}，Range[70]](*埃里克·韦斯特因2015年11月4日*）

表[[{d=IntegerLength[n]}，（n+1）d-（10^d-1）/9]，{n，70}](*埃里克·韦斯特因2015年11月6日*）

整数长度/@折叠列表[#2+#110^整数长度[#2]&，范围[70]](*埃里克·韦斯特因2015年11月6日*）

累加[IntegerLength@#&/@Range@70](*罗伯特·威尔逊v2018年7月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（t=log（10*n+.5）\log（10））；n*t+t-10^t\9\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月19日

（PARI）a（n）=总和（k=1，n，#位数（k））； \\米歇尔·马库斯2017年1月1日

（Python）

定义A058183号（n）：return（n+1）*（s:=len（str（n）））-（10**s-1）//9#柴华武2023年5月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A000422号,A007908号,A053064号,A055642号.

上下文中的序列：A331009型 A225580型 A071980型*A322341型 A080676号 A033061号

相邻序列：A058180型 A058181美元 A058182号*A058184号 A058185号 A058186号

关键词

基础,容易的,非n

作者

亨利·博托姆利2000年11月17日

状态

经核准的